江苏省泰兴中学2025-2026学年高一下学期阶段考试II数学试题

2025-2026年度高一年级第二学期阶段考试川 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2-i 1.已知i为虚数单位，若z= (1+)2 ， 则复数|z上() A.⑤ B 2 C.5 D.5 2 2.已知向量a=(m,1),b=(1,3m-2),若a∥b,则实数m的值为() A.-1或1 B.1 c.-1或 3 3 D 3.已知m,n是两条不相同的直线，α，B是两个不重合的平面，则下列命题中真命题为() A.若mca,ncB,m∥n,则a∥BB.若mca,nca且m/1B,n/1B,则a/1B C.若a⊥B,m⊥a,m⊥n,则n∥BD.若m⊥a,m⊥B,nca,则n∥B 4.若圆台上、下底面的圆周都在一个直径为4的球面上，其上、下底面半径分别为1和2，则该圆 台的表面积为() A.3N3元 B.(5+3V3)元 C.6π D.11m 5.已知a=(2,-4),同=√5，若ā与石的夹角为120，则4a+25在ā上的投影向量为() A.(-9,18) B.(7,-14) C.(9,-18) D.(-7,14) 6.化简：4sin40°-tan40°等于() A.1 B.√2 C.5 D.2 7.已知在正四面体P-ABC中，D,E,F分别在棱PA,PB,PC上，若PE=6,PD=PF=2, 则点P到平面DEF的距离为() 1 B.4v22 c.25 D. 2W6 11 3 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 、8.设aMBC的外心为0，若A0BC+280.C+3C0.丽=0，$i血C=,2血A,则 cosA=() A.75 B.55 D.5V6 24 C.v6 18 12 12 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数2，=3-2i,22=m+i,其中m,neR,则下列说法正确的是() A.在复平面内，乙所对应的点位于第四象限 B.名·z2=0的充要条件为m=n=0 C.若名-=2，则的取值范围为[3-2,13+2] D.若3m+2n=0,则z22为纯虚数 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法中错误的是() A若a=5,b=2,要使满足条件的三角形有且只有两个，则4c0,) B.△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB>cosB+cosC C.若(2a-b)cosA=c-acos B,则△ABC是等腰三角形 .1 D.M是aMBC所在平面内一点，若M=xA+yAC,且x+y=了则aMBC的面 积是aM8C面积的 11.在棱长为4的正方体ABCD-AB,C,D,中，下列说法正确的是() A.AC⊥BD B.直线BC与平面ABCD所成的角为60° C。三棱锥C-4BD的体积为16V2 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D.M是AB的中点，点P是侧面CDD,C内的动点，若MP∥平面AB,C,则MP的最大值为4N2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.总体由编号为00,01,02，.，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选 取方法是从随机数表第6行的第3列和第4列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第5 个个体的编号为 附：第6行至第9行的随机数表 27486198716441487086288885191620 74770111163024042979799196835125 32114919730649167677873399746732 26357900337091601620388277574950 13.在AABC中，BC=6,点D满足BD=2DC,AD=4,∠ACD=2∠BAD,则△ABC的内切 圆半径为 14.己知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AD⊥PB交PB于点D,AE⊥PC交PC 于点E,PA=AB=2,记三棱锥P-ADE,四棱锥A-DECB的外接球的表面积分别为S1,S,, 当三棱锥P-ADE体积最大时， S, 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 某幼儿园根据部分同年龄段儿童的身高数据绘制了如图所示的频率分布直方图，其中身高（单位： cm)的变化范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106] +频率/组距 0.150 0.125 0.100 0.050 09698100102104106身高/cm (1)求出x的值： (2)己知样本中身高小于100cm的人数是60，求出样本容量N的数值： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF (3)根据频率分布直方图提供的数据，现用分层抽样的方法从身高在[100,102)，[102,104)， [104,106]内的儿童中共抽出42名儿童参加活动，求三个组内分别要抽取的儿童数. 16.(本小题15分) 已知复数名=sinx+i马，=1+1-5cosx,xe0,2). 1)当x=时，求2和名-22 (2)设乙，z2在复平面内对应的点分别为A,B,O为原点，若OA.OB=1-√2，求 X. 17.（本小题15分) 在aABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+sin4_1+sinB cosA cos B (1)判断△ABC的形状： (2)设AB=2,且D是边BC的中点，求当∠CAD最大时△ABC的面积. 18.（本小题17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠A=60°，a=1,点D为AB的中 点，酥C D若点E为CD的中点，A匠·厅=，求△ABC的周长 (2)若c=2 ①求cos∠CAF的值： ②若O为平面ABC内一点，OC+2OB+mOA=0(m∈R),求OA·OC的最小值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本小题17分) 如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=√5，点M为线段BC上的动点（不含端点），将△ABM 沿AM折起，点B翻折至B'位置，且使二面角B-AM-D的大小为60°. BM (1)若N为棱BD的中点，且满足CNI∥平面B'AM,求 的值： MC (2)若∠BAM=，求三棱锥A-B'MC的体积： 6 (3)求二面角B-CM-D的正切值的取值范围， 边 A 0 A D B M 只爱流习 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp