精品解析：上海市静安区市北初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学科网 市北初级中学2022学年第一学期九年级数学期末练习卷 (满分150分，完卷时间100分钟)2023.2 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1 1.3的相反数是() A.3 B.-V5 c 3 D、3 3 2.下列方程中，有实数解的是() A.x2-x+1=0 B.Vx-2=1-x c 1-x=1 D.1-x=0 x-x x'-x 3.已知点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC,如果AD:DB=1:4,ED=2, 那么BC的长是() A.8 B.10 C.6 D.4 4.如果点A2,m)在抛物线y=x2上，将此抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A,那么坐 标为( A（2,1 B.（2,7) c.(5,4 D.（-1,4) 5.在Rt△ABC中，∠C-90°，CD是高，如果AD=m,∠A=C,那么BC的长为（) mtand mtand A.m"tan·cos B.m*cotC·cosa D cosa sina 6.下列命题是真命题是() A.有一个角相等的两个等腰三角形相似 B.两边对应成比例且有一个角相等两个三角形相似 C.四个内角都对应相等的两个四边形相似 D.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：（-2a2= 8计算：62a a+3a+3 9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘 米 10.某滑雪运动员沿着坡比1：√3的斜坡向下滑行了200米，则运动员下降的垂直高度为 米 第1页/共5页 可学科网 11.抛物线y=(x-)2+3与y轴的交点坐标是 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2,若此抛物线与x轴的一个交点为 (6,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 13.如图，在4ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD,如果AB=a,AD=b,那么BC= (用a、b表示). D 14奥图，直线AA∥B∥CG,如果C子AA2,CC6,那么线段B的长是 B C 15.已知，点P、Q是线段AB的两个黄金分割点，若AB=8,则PQ的长是 16.在△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，连接AG.若AG=6,则BC长为 17.若地物线y=a2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称△ABC为抛物 三角形”，特别地，当mc<0时，称△ABC为“正抛物三角形”：当mc>0时，称△ABC为倒抛物三角形， 那么，当△ABC为倒抛物三角形时，a,c应分别满足条件· 18.如图，已知将△ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE, 那么∠EBC的余弦值为 第2页/共5页 命学科网 组 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.计算：c0s245°- tan30° +cot2309 2sin60 20.抛物线y-x2-2x+c经过点(2,1). (1)求抛物线的顶点坐标： (2)将抛物线yx2-2x+℃沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2,求新抛 物线的表达式. 21圈.△1BC中，点D、E分别在边4B、4C上，份}E=3.CE=1,BC=6 (1)求DE的长： (2)过点D作DF∥AC交BC于F,设AB=a,BC=,求向量DF(用向量a、b表示) 22.某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至B,层之间安装电梯，截面图如图所示，底层与B, 层平行，层高AD为9米，A、B间的距离为6米，∠ACD=20°， 底层4←6米小心碰买 B 9米 B层 203d O (1)请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会碰到头部？请说明理由 (2)若采取中段平台设计（如图虚线所示），己知平台EF∥DC,且AE段和FC段的坡度i=1:2,求 平台EF的长度.（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36） 第3页/共5页 命学科网 23.已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC,交边AC于点E,延长DE至点F,使EF=DE,连 接BF,交边AC于点G,连接CF. )求证：E-EG AC CG (2)如果CF=FGFB,求证：CGCE=BCDE D G 24如图.在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+br+C与x轴交于点4、B,与y轴交于点C,直线)只 +4经过点A、C,点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点 (1)求抛物线的表达式： (2)如图，当CPIAO时，求∠PAC的正切值： (备用图) (3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出