第一章 集合与常用逻辑用语 综合测评-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章综合测评 答案见P (时间：120分钟满分：150分) 四 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 显 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 7.全称量词命题“Vx∈R,x2+5.x=4”的否定是 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 驶 日要求) A.3x∈R.x2+5.x=4 如 1.已知集合A={x|x<3},B={xx-2≤0}，则 B.Hx∈R,x2+5.x≠4 AUB= C.3x∈R,.x2+5r≠4 A.{xx≤3} B.{xx<3} 类 D.以上都不正确 C.{x2≤xr<3 D.{x|-3<r≤2 8.集合A={0,1,2,4,8},B={0,1,2,3),将集合 2.已知集合A={-1,0,1,2},B={x0<x<3},则 A,B分别用如下图中的两个圆表示，则圆中阴影 A∩B= ( 长 部分表示的集合中元素个数恰好为2的是 训 A.{-1,0,1} B.{0,1 C.{-1,1,2 D.{1,2} 3.设AU{一1,1}={0，一1,1}，则满足条件的集合 A有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若集合A={1,3,5,7},B={x2≤x≤5}，则A∩ B的真子集的个数为 ( 指 A.2 B.3 C.4 D.16 拟 5.设集合A={(x,y)y=ax十1}，B={(x,y)y= x+b},且A∩B={(2,5)},则 D A.a=3.,b=2 B.a=2,b=3 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分. C.a=-3,b=-2 D.a=-2,b=-3 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 6.荀子日：“故不积跬步，无以至千里：不积小流，无 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做 事情不一点一点积累，就永远无法达到目标的哲 选错的得0分)》 理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的 ( 9.下列关系一定正确的是 A.充分不必要条件 A.0∈{0) B.必要不充分条件 B.C(0) C.充分必要条件 C.{0,1}c{(0,1)} D.既不充分也不必要条件 D.{(a,b)}={(b,a) ·397· 10.若集合M={x∈N-3<x≤5}，N={xx≤-5 B.对任意实数a,“a<5”是“a<3”的必要条件 或x≥5}，则下列集合的运算正确的是() C.命题“3x∈(0，十o),x>x”,则命题的否定 A.M∩(CxN)=1,2,3,4,5} 是“Vx∈(0，十o∞)，x≤x” B.CRN={x|-5<x<5} D.已知集合M,P满足“Hx∈M,了x2∈P, C.MU(CRN)={x|-5<x≤5 x后一x=0”为真命题，则M二P D.M∩(C.N)={1,2.3,4} 12.一元二次方程a.x2+2x+1=0(a≠0)有一个正 1山.下列命题中正确的是 根和一个负根的充分不必要条件是() A.对任意实数a,b,c,“a=b”是“ac=bc”的充要 A.a<0 B.a>0 条件 C.a<-1 D.a<-2 选择题 题号 1 2 3 6 7 8 10 11 12 答题卡 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） (1)用列举法表示集合A与B: 13.在红叶季期间，香山公园的游客量有所增加，现 (2)求A∩B及C(AUB). 在公园采取了“无预约，不游园”的措施，需要通 过微信公众号提前预约才能进入公园.根据以 上信息，“预约”是“游园”的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要或既不 充分也不必要) 14.命题“n∈N,f(n)∈N且f(n)≤n”是 命题（填“全称量词”或“存在量词”）， 它的否定是 15集合A={a,a+1,-3},B={a-3,2a-1, 2+1.若A∩B={一3}，则实数a的值 是 16.已知集合A={x1≤x<5},C={x-a<x≤ a+3}.若C∩A=C,则a的取值范围为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合 A={x∈N|1<x≤4}，B={x∈R|x2-3.x+ 2=0. ·398* 18.(12分)已知p:-4<x-a<4,q:2<x<3,且q:20.(12分)求证：方程m.x2-2x十3=0有两个同号 是p的充分不必要条件，试求α的取值范围. 且不相等的实根的充要条件是0<m<号， 19.(12分)已知p:实数x满足x一a<0,q:实数x 满足1≤x≤3. (1)若4=2时，p与q均为真命题，求实数x的 取值范围： (2)若p是g的必要不充分条件，求实数a的取 值范围。 ·399+ 2L.(12分)已知集合A={xx≤a十3}，B={x