第一章 培优训练(一)(范围：1.1-1.3)-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

培优训练（一） 答案见Ps (范围：1.1~1.3) 基础训练川 8.设集合A={x-1≤x+1≤6}，B={xm-1 L已知集合M=d写。∈N,且aEZ则M等于 x<m十1}. (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数： ( (2)若B二A,求m的取值范围. A.{2,3 B.1,2,3,4} C.1,2,3,6 D.(-1,2,3,4} 2.设集合A={xx>-1},B={x-2<x≤1}，则 A∩B= () A.{x|-1<x<1) B.{x-1<x≤1} C.{xl-1≤x≤1} D.{x|-2<xr≤1} 3.(多选)下列关系式正确的是 () A.⑦∈{0} B.{2}C{1,2 C.√2CQ D.0∈Z 4.设集合A={xx2=1},B=(xax=1}.若A∩ B=B,则实数a的值为 9.设U=R,A={x|一4<x<3},B={x|x≤2或 A.1 B.-1 x≥3}，求： C.1或-1 D.0或1或-1 (1)A∩B,AU(CB): 5.集合A={-1,0,1,2,3},B={0,2,4},则图中阴 (2)若M={x|2-a<x<a+3},且AUM=A, 影部分所表示的集合为 ( 求实数a的取值范围. A.0,2 B.{-1,1,3,4 C.{-1,0,2,4} D.{-1,0,1,2,3,4 6.已知集合A={(x,y)y=2r十1}，B={(x,y) y=r+3),a∈A且a∈B,则a为 7.设集合A={5,2a},集合B={a,b),若A∩B= {2},则a十b= ·177· I能力提升Ⅱ ‖拓展探究 10.(选)设集合A,B均为有限集，集合A中元素 13.学校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学 的个数为m,集合B中元素的个数为n,AUB 参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加 中元素的个数为s,下列各式可能成立的是 田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游 泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比 A.m十n>s B.m十n=s 赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项 C.m十<s D.m=n=s 比赛，同时参加田径和球类比赛的有 1L.若集合A={xax2-2a.x十a-1=0}=0,则实 人，只参加一项比赛的有 人. 数a的取值范围是 14集合A=2<r2,B=a-2<a+2. 12.已知集合A={x0≤x≤2，B={xa≤≤a十3. (1)若C={3,4,a2+2a-3},0∈(B∩C),求实 (1)若(CRA)UB=R,求a的取值范围： (2)是否存在实数a使(CmA)UB=R且A∩B=? 数a的值： (2)①A∩B=A,②A∩(CRB)=0,③BU (CA)=R,从这三个条件中选择一个作为已知 条件，求实数a的取值范围. ·178.2.A解析由题意可得CA={一1,3.故选A项. m-1≥-3， 3.B解析由题意可知CB=(1,5,6},所以A∩(CuB)=1, 当B≠0时，2m十1≤3， 解得-2<m≤1： 2}∩{1.，5,6}={1.故选B项. 2m+1>m-1, 4.AC解析如图所示.CM=①十②，则N∩(CM)=②，故 当B=⑦时，2m十1≤m一1.得一2. A项正确：CN=①十④，则M∩(CN)=④，故B项错误： 所以实数m的取值范围为{mm≤1}. Cu(MnN)=①+②+④，则[Cu(MnN)]nN=②，故C 14.解折集合P={1,2,3,4},由条件①②③知，若1∈A,则2任 项正确：(CM)∩(CN)=①，故D项错误.故选AC项. A,即2∈CnA,即4庄CA,即4∈A,但元素3与集合A的 关系不确定，故A=〈1,4}或A={1,3,4:若2∈A,则4 A,1任A,但元素3与集合A的关系不确定，故A=(2}或 A=(2,3}.综上，A为{2}，{1,4}，{2,3}，{1,3,4. 0 5.C解标因为A={x|x-1|>2=xx>3或x<-1),所 培优训练（一） 以CA={x一1≤x≤3.又因为B={x|2<x<4},所以 (CA)∩B={x2<r≤31.故选C项. 1.D层因为袋合M={@。∈N,且aEZ,所以5- 6.解析CB={2,故AU(CB)=〈1,31U2}={1,2,3. 可能为1,2,3,6，即a可能为4,3,2，一1.所以M={-1,2,3, 答索(1,2.3) 4}.故选D项. 7.解析图为x∈N°，所以U={1,2,3,…,9}.又因为AUB= 2.B解析因为A={xx>-1,B={x-2<x≤1}，所以A∩ U,所以A∩(CB)=CB={1,3,5,7,9},所以B={2,4,6,8. B={x一1<≤1.故选B项. 答系(2,4,6,8} 3.BD解析由于符号∈用于元素与集合间，心是任何集合的 8.解析因为AUB=(x2<x<1