第一章 集合与常用逻辑用语 章末复习方案-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

数学必修第一册课堂学案 随堂检测·学以致用 答案见P 1.将a+6十2ab=(a十b)”改写成全称量词命 3.命题“3x∈R.x3-x2+1≤0”的否定是() 题是 ( A.不存在x∈R,.x3-x2+1≤0 A.3a,bER,a2+6+2ab=(a+b)? B.Vx∈R,x3-x2+1≤0 B.3a<0,b>0,a2+b+2ab=(a+b) C.3x∈R,x2-x2+1>0 C.Ha>0,b>0,a2+b+2ab=(a+b) D.Vx∈R,x3-x2+1>0 D.Ya,bER,a2+62+2ab=(a+b)* 4.(多选)以下四个命题既是存在量词命题又是 真命题的是 () 2.全称量词命题“所有被5整除的整数都是奇 A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 数”的否定是 B.至少有一个实数x,使x≤0 A.所有被5整除的整数都不是奇数 C.两个无理数的和必是无理数 B.所有奇数都不能被5整除 C.存在一个被5整除的整数不是奇数 D存在正数x,使→2 D.存在一个奇数不能被5整除 提示完成P,课时作业（六）和P4培优训练（二） 章未复习方案 知识网络·融会贯通 染合与常用逻钢用语 集介 常州逆拼州油】 架合的板念 果合问的 集合的基 充分条件写 全栋量词与 基木关系 木运算 必要尔件 作在益问 集介元系 集的 的特性 表示 必 充 全 伞称量问 分条件 条件 称 在 命题和存 在品词命 词 词 的否定 性 知识整合·要点突破 答案见P 探究一 集合间的关系及运算 间关系或运算求参数时，要注意端点处的等号 (1)集合间运算的常用技巧：①借助数轴：②利 能否取到. 用Vcnn图.(2)集合间关系及运算中的注意事 【真题1】(1)(2022·全国乙)设全集U={1,2, 项：①当涉及集合间关系和运算的有关问题， 3,4,5},集合M满足CM={1,3},则( 如A二B,A∩B=⑦，AUB=B等时，都有可 A.2∈M B.3∈M 能涉及集合A或B为空集的情况：②由集合 C.4任M D.5M ·20· 第一章集合与常用逻辑用语 (2)(2022·全国甲)设全集U={-2,-1,0, (3)已知A有3个元素，B有4个元素，试确定 1,2,3/,集合A={-1,2},B={x|x2-4x+ A×B有几个元素. 3=0},则C(AUB)= A.{1,3 B.{0,3 C.{-2,1} D.{-2,0 (3)(2021·全国乙)已知集合S={ss= ***** 2n十1，n∈Z},T={t|t=4n十1，n∈Z,则 SOT= ( A.☑ B.S 探究三充分条件、必要条件、充要条件的判断 C.T D.Z (4)(2021·江苏)已知集合M={1,3},N= 充要条件是数学的重要概念之一，在数学中有 1-a,3,若MUN=(1,2,3},则a的值是 着非常广泛的应用，其考查特点是以高中数学 ( 的其他知识为载体考查充分条件、必要条件、 A.-2 B.-1 C.0 D.1 充要条件的判断。 【真题4】(1)设x∈R,则“0<x<5”是“一1<x 探究二集合中的新定义问题 1<1”的 在集合的新定义问题中，出现较多的是在现有 A充分不必要条件 运算法则和运算律的基础上定义一种新的运 B.必要不充分条件 算.解题时，要抓住两点：(1)分析新定义的特 C.充要条件 点，把新定义中所叙述的问题的本质弄清楚， D.既不充分也不必要条件 并且能够应用到具体的解题过程中： (2)2022年11月1日凌晨4点27分，梦天实 (2)集合中元素的特性及集合的运算性质是解 验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”，对 题的突破口，要熟练掌握。 接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于 【真题2】设S是整数集Z的非空子集，如果对于 同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口 任意的a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘 朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空 法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非 握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和 空子集，TUV=Z,且对于任意的a,b,c∈T, 核心舱成功实现‘太空握手”是“空间站组合体 有abc∈T:对于任意的x,y,之∈V,有xy∈ 与梦天实验舱处于同一轨道高度”的() V,则下列结论恒成立的是 ( A充分不必要条件 A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.必要不充分条件 B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.充要条件 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.既不充分也不必要条件 D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 【真题3】对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈ 探究四全称量词命题和存在量词命题 A,b∈B}记作A×B.例如，A={1,2,B={3, 主要考查全称量词命题和存在量词命题的真 4},则有： 假