辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

葫芦岛市普通高中2022-2023学年下学期期末教学质量监测 高二数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分；考试时间：120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上． 3．用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上． 4．考试结束，将答题卡和答题纸一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，使 C. 存在，使 D. 存在，使 2. 已知集合，，，则实数m的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 可得到的回归方程为,则（ ） A. B. C. D. 4. 已知等比数列中，，，则等于（ ） A. 16 B. －16 C. －64 D. 64 5. 若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱人数为（ ） A. 10 B. 15 C. 105 D. 195 7. 设随机变量的分布列如下表，则（ ） 1 2 3 4 P a A B. C. D. 8. 已知是可导函数，且对于恒成立，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，，，则（ ） A. 曲线与轴围成的几何图形的面积小于1 B. 函数图象关于直线对称 C. D. 函数在上单调递增 11. 某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率小于的是（ ） A. 至少有1个深度贫困村 B. 有1个或2个深度贫困村 C. 有2个或3个深度贫困村 D. 恰有2个深度贫困村 12. 设，若函数在上单调递增，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．两空题第一空2分，第二空3分） 13. 已知，，则的值为______． 14. 一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，记下颜色后放回，一共拿4次，设拿出黄球的次数为，则______；______． 15. 已知正实数x，y满足，则的最小值为______． 16. 艾萨克·牛顿，英国著名物理学家、数学家，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 某市学生校车由“通达”和“运达”两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了两家公司200天校车早上是否准时到校情况，并统计了如下列联表： 准时到校天数 未准时到校天数 通达 96 8 运达 84 12 （1）根据上表，分别估计“通达”和“运达”两家公司早上准时到校的概率； （2）能否有95%的把握认为校车早上是否准时到校与校车所属的公司有关？ 附：， 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 18. 不等式的解集是，集合． （1）求实数a，b的值； （2）若集合A是B的子集．求实数m的取值范围． 19. 设函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间： （3）若函数在区间内单调递增，求k的取值范围． 20. 已知等差数列前n项和为，数列是等比数列，，，，． （1）求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前2n项和． 21. 投壶是中国古代士大夫宴饮时做一种投掷游戏，是把箭向壶里投．在战国时期较为盛行，在唐朝时期，发扬光大．《醉翁亭记