2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷

2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．计算：1﹣（﹣2）2＝（　　） A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5 2．2021年，我国经济发展和疫情防控保持全球领先地位，国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%，数据“114万亿”用科学记数法表示为（　　） A．0.114×1015 B．1.14×1014 C．11.4×1013 D．114×1012 3．点点同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 4．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　） A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72 5．已知A、B两点的坐标分别是（﹣1，3）和（1，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B之间的距离为2；④A、B之间的距离为6．其中正确的是（　　） A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 6．设x，y，c是实数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 7．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝1，BD＝3，则边AC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则AB的长度为（　　） A．6 B．3 C．9 D．12 9．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 10．已知点A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），有下列结论： ①c≥﹣2； ②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点C横坐标的最小值为﹣5，则点D横坐标的最大值为3； ④关于x的方程ax2+bx+c+2＝0有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．因式分解：4a2﹣1＝　 　． 12．某公司招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李强的三项测试百分制得分依次是90分，80分，85分，其中计算机成绩占50%，语言表达占30%，写作能力成绩占20%，则李强最终的成绩是 　 　分． 13．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是　 　． 14．用一个半径为20cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为　 　cm．（精确到0.1cm） 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°．若3AB＝5AC，则tanA＝　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点E是AB上一点，且BE＝5，连接CE，点F是线段DC上一点，将△ADF沿AF折叠，使得点D的对应点D'落在线段CE上，则DF的长度为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行5次测试，如图是两人5次测试成绩的折线统计图． （1）分别填写甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差； 平均数 方差 甲 　 　 　 　 乙 　 　 　 　 （2）王老师应选派　 　参加这次竞赛，理由是　 　． 19．已知△ABC中，AB＝AC，线段AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于点D、E，若△DBC的周长为25cm，BC＝10cm，求△ABC的周长． 20．已知，在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．小华准备画出此函数图象，列表如下： 35 … 1 2 3 4 … y … 6 3 2 1.5 … （1）根据小华的列表直接写出y关于x的函数关系式，x的取值范围是 　 　； （2）请你在如图所示的坐标系中帮助他描点并连线，画出此函数图象； （3）