精品解析：河南省驻马店市西平县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中素质测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长为，，，且为偶数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，则的长（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，．分别以点为圆心；大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，等边和等边，其中，，三点共线，连接，，，，下列说法：①平分；②；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，，垂足为E．若，则的大小为( ) A. B. C. D. 10. 如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一个多边形内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，如果，那么______度． 13. 如图，在中，，点是射线上一动点（在点的右侧），，当______时，以，，三点为顶点的三角形是等腰三角形． 14. 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________． 15. 如图，在中，，两锐角的角平分线交于点，点，分别在边，上，且都不与点重合，若，连接，当，，时，则的周长为_________________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，． （1）的面积是________； （2）把向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴作出它的对称图形，得到，请你画出； （3）分别写出，，三点的对应点，，的坐标． 17. 如图，已知AC平分于E，于F，且， （1）求证：； （2）若，求DF的长． 18. 如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明． 19. 如图，中，，，分别平分，，，相交于点． （1）求的度数； （2）若，，求线段的长． 20. 阅读下列材料，并完成任务． 三角形的外心 定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心． 如图1，直线，，分别是边，，的垂直平分线． 求证：直线，，相交于一点． 证明：如图2，设，相交于点，分别连接，，． ∵是的垂直平分线， ∴，（依据1） ∵是的垂直平分线， ∴， ∴，（依据2） ∵是的垂直平分线， ∴点在上，（依据3） ∴直线，，相交于一点． （1）上述证明过程中的“依据1”“依据3”分别指什么？ （2）如图3，直线，分别是，的垂直平分线，直线，相交于点，点是的外心，交于点，交于点，分别连接，，，，．若，的周长为，求的周长． 21. 如图，在中，，BE平分，交AC于点E，DE垂直平分AB于点D． （1）求的度数； （2）求证：． 22. 如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，，，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接，． （1）用等式表示与数量关系，并证明； （2）当时， 直接写出的度数为______； 若为的中点，连接，用等式表示与的数量关系，并证明． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，点在轴上，点在轴上，，． （1）求点的坐标； （2）点从点出发沿着线段以每秒2个单位长度运动，到点停止运动，运动时间为秒，