2023年广东省深圳市中考数学模拟卷

2023广东省年深圳市中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣的倒数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．5x+2y＝7xy B．3x﹣2x＝1 C．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y D．x3+x3＝x8 4．（3分）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” C．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 5．（3分）如图，在数轴上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是（　　） A．1.5 B．1.4 C． D． 6．（3分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列命题中错误的个数是（　　） ①过任意三点可以画一个圆； ②已知反比例函数的图象经过点（2，3），所以y的值随x值的增大而减小； ③线段的正投影还是线段； ④分式是最简分式； ⑤十一边形的外角和为360°． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（3分）如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是（　　） A．k1＞0，k2＜0 B．k1＞0，k2＞0 C．|k1|＜|k2| D．|k1|＞|k2| 9．（3分）已知：AB为⊙O的直径，半径OD∥弦BC，且AD＝1，AB＝4，那么cos∠B的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD＝3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD＝∠BED＝45°，且CD＝，则AB的长为（　　） A．4 B． C．14 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3x3+6x2+3x＝　 　． 12．（3分）在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约58000000000本电子书籍，将58000000000用科学记数法表示应为　 　． 13．（3分）如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形ABCD中，AB＝5，AF＝4，则这个点落在阴影部分的概率为 　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的两条对角线相交于点D，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．若反比例函数的图象经过点D，则矩形ABCO的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，点P为AB上任意一点，连接PC，以PB，PC为邻边作平行四边形PCQB，连接PQ，则PQ的最小值为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）计算：2sin60°﹣|﹣1|+（π﹣3.14）0． 17．（7分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中x＝2． 18．（8分）最近，胜利中学掀起了志愿服务的热潮，政教处也号召各班学生积极参与，为了解某年级学生一周服务情况，从这个年级中随机抽取若干名学生，分别对他们一周的志愿服务时长x（单位：分钟）进行收集、整理、分析，绘制出了这些学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：A.20≤x＜40，B.40≤x＜60，C.60≤x＜80，D.80≤x＜100，E.100≤x＜120，F.120≤x＜140；其中这些学生一周志愿服务时长在C.60≤x＜80这一组的是： 78 60 66 72 75 62 78 73 69 75 60 73 64 75． 根据以上信息，回答下列问题： （1）被随机抽取的学生人数为 　 　，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为 　 　． （2）分别求出“C组”志愿服务时长的平均数、中位数、众数； （3）小红和小丹两位同学都参加了富乐街道的志愿者服务项目，该街道志