第十一章　三角形 与角度相关的几种常见模型 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章　三角形 与角度相关的几种常见模型 一、单项选择题。 1．如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，点C为AE延长线上的一点，点D为AB边上的一点，DC交BE于点F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，则∠C度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 2. 如图，由平面上五个点A，B，C，D，E连接而成，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于( ) A．130° B．145° C．160° D．180° 3. 如图，∠BDC＝100°，∠C＝35°，∠A＝28°，则∠B的度数是( ) A．30° B．35° C．37° D．39° 4. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为( ) A．40° B．42° C．47° D．49° 5. 如图，若∠A＝35°，，∠B＝56°，∠C＝47°，则∠D的度数为( ) A．26° B．25° C．24° D．23° 6. 如图，已知∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为( ) A．260° B．270° C．280° D．290° 二、填空题。 7. 如图，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠A＝40°，∠B＝30°，∠D＝104°，则∠BEC的度数为_________． 8. 如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是 _______． 9. 如图所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D＋∠F－∠E等于_________． 10. 如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是__________． 11. 如图，∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠A＝________． 三、解答题 12. 如图，在四边形ABDC中，∠BDC＝135°，∠B＝∠C＝25°，求∠A的度数． 13. 如图，线段AB，CD相交于点O，连接AC，DB.已知BE平分∠ABD交CD于点F，CE平分∠ACD交AB于点G，判断∠A，∠D与∠E之间的关系，并证明你的结论． 14. 如图，∠B＝30°，AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∠C＝10°. (1)如图①，求∠E的度数； (2)如图②，求∠E的度数． 15. 如图，线段AB，CD相交于点O，连接AC，DB. (1)若∠BOD＝80°，则∠B＋∠D＝_______，∠A＋∠C＝________； (2)若图中∠BOD的大小发生变化时，试探究∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由． 16. 如图，已知△ABC，请解答： (1)若∠B＝70°，点P是△ABC中∠BAC和∠ACB的平分线的交点，则∠APC的度数为________； (2)如果把(1)中“∠B＝70°”这个条件去掉，试探索∠APC和∠B之间有怎样的数量关系． 17. 在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E. (1)如图①，若∠A＝70°，则∠E＝________；如图②，若∠A＝90°，则∠E＝_______；如图③，若∠A＝130°，则∠E＝________； (2)根据以上求解的过程，你发现∠A与∠E之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由(借助图①). 18. 如图所示，BO，CO分别是△ABC的外角平分线． (1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BOC＝_________； (2)若∠A＝60°，则∠BOC＝________； (3)试探究∠BOC与∠A之间的数量关系． 19. (1)如图①，在凹四边形ABDC中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A＝60°，∠BDC＝140°，则∠E＝________； (2)如图②，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C＝40°，∠BDC＝150°，则∠AEB的度数为多少？ (3)如图③，∠BAC，∠BDC的角平分线交于点E，则∠B，∠C与∠E之间的数量关系为___________________． 20. 如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝70°，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC. (1)若点F与点A重合，如图①，求∠EFD的度数； (2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图②，求∠EFD的度数； (3)若点F在△ABC外部，如图③，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？ (4)由上可得出∠EFD与∠B，∠C之间的数量关系为___