第14章全等三角形 单元复习题 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．下列选项中表示两个图形全等的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 2．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A． B． C． D． 5．如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是A，B间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）． A． B． C． D． 6．如图，，且，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知，若，则的度数为（　　） A．80° B．90 C．100° D．110 8．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为(　　) A．2cm B． C． D． 10．如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF=，BF=10，则下列结论： ①△AEB≌△AFD；②EF⊥EB；③点B到直线AE的距离为；④=40． 其中正确的结论有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　. 12．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为　 　. 13．已知的三边长分别为3，4，5，的三边长分别为3，，若这两个三角形全等，则x的值为　 　． 14．已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为射线CB上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE＝AD．连接BE交直线AC于M，若2AC＝7CM，则的值为　 　． 三、解答题 15．如图，在和中，，点在边上，，求证：． 16．如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．试说明：，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由． 解：， （　　）． ， ，即 ▲ ． 在和中，， （　　）， ▲ （　　）， （　　）． 四、综合题 17．如图，直线：（常数，）与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线：（常数，）与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线与直线交于点E，且 ． （1）求证 （2）若，，求的面积． 18．如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．． （1）求证：； （2）若，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据全等图形的概念可得：能够完全重合的两个图形为全等图形. 故答案为：D. 【分析】能够完全重合的两个图形称为全等图形，据此判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12， ∴Rt△EDF的面积为12， 设Rt△EDF的另一直角边的长为x. ∵Rt△EDF的一条直角边等于3， ∴ ×3x＝12， ∴x＝8， 故答案为：D. 【分析】根据全等三角形的面积相等及直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列出方程，求解即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2， ∴BE=AC=5，BC=DE=2， ∴CE=BE-BC=5-2=3. 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形对应边相等得BE=AC=5，BC=DE=2，进而根据CE=BE-BC即可算出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】因为小明书上的三角形虽然被污染了，但是其它两角和它们的夹边却还是完整的，只需根据完整的两角和它们的夹边画出三角形即可，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 故答案为：D。 【分析】观察被污染的三角形其它两角和它们的夹边都是完整的，所以根据ASA就可以画出一个 完全一样的三角形 。 5．【答案】B 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA， ∴∠1=∠2，AD=CB，∠B=∠D. 故答案为：D. 【分析】全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，据此判断. 7．【答