第七章 平面直角坐标系 专项提升练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第七章 平面直角坐标系 专项提升练习 一、单选题(共8题；共40分) 1．若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤1 2．在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点P（a，2）在第二象限内，则点Q（﹣a，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 4．如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．已知点，，，且轴，轴，则的平方根为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴上，对于线段有如下四个结论： ①线段的最大值是2； ②线段的最小值是1； ③线段一定不经过点； ④线段可能经过点． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题(共5题；共15分) 9．在平面直角坐标系中，点P（m－4，2）在第二象限，则实数m的取值范围是　 　． 10．早上8点钟时室外温度为2 ℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3 ℃，我们应该记作　 　. 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝　 　． 12．已知点，将它向上平移4个单位后得到点，则点的坐标是　 　． 13．已知点M(-2，5)，点N(2b-a，a＋b)，若点N在第一象限，MN所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则ab的值为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）写出点，，的坐标． 15．三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）分别写出下列各点的坐标：　 　，　 　； （2）若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标　 　． （3）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？ 16．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点． （1）A（0，3）， B（1，-3）， C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，7） （2）A点到原点O的距离是　 　． （3）将点C向轴的负方向平移6个单位， 它与点　 　重合． （4）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？ 17．已知点，分别根据下列条件求点P的坐标. （1）点P在y轴上； （2）点Q的坐标为，直线轴； （3）点P到x轴，y轴的距离相等. 18．如图，三角形中，点，，都在方格纸的格点（网格线的交点）上，每个小方格的边长为个单位长度．将三角形向左平移格，再向上平移格，得到三角形，点，，的对应点分别是点，，． （1）请在图中画出三角形． （2）画出点到直线的垂线段，并回答：点到直线的距离等于 个单位长度． 19．已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为5，且在第四象限． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9． 10．(21，-3) 11．﹣9 12．（2，-7） 13．6 14．（1）解：如图，即为所求； （2）解：由图可知：，，． 15．（1）(1，3)；(-3， 1) （2）(x-4，y-2) （3）解：∵A(1，3)， ， ∴-3-1=-4，1-3=-2， ∴△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 16．（1）解：如图所示： （2）3 （3）D （4）解：∵点C与点E的横坐标相等，都等于3， ∴直线CE与y轴平行． 17．（1）解：∵点在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为（0，12）； （2）解：∵点Q的坐标为，直线轴， ∴点P的纵坐标为2， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为（－5，2）； （3）解：点到x轴，y轴的距离相等， ∴， ∴或， ∴或， 当时，