第八章 二元一次方程组 专项提升练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 专项提升练习 一、单选题(共8题；共40分) 1．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是（　　） A． B． C． D． 3．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且.若，则点表示的数为（　　） A． B． C．2 D．4 5．若满足方程组的，互为相反数，则的值为（　　） A．－2 B．－1 C．0 D． 6．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 7．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x，y的方程组 有以下两个结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②不论a取什么实数，代数式 的值始终不变．则（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知方程组则 x－y＝　 　． 10．已知是二元一次方程，则a的值为 　 　． 11．已知x、y满足，则代数式的值为　 　. 12．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　． 13．淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ． 15．解方程组 时，本应解出 ，但由于看错了系数c，而得到解为 ，试求a+b+c的值． 16．方程组的解满足2x－ky＝10（k是常数）. （1）求k的值； （2）求出关于x，y的方程(k－1)x＋2y＝13的正整数解. 17．解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3 解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③ ①代入③得3x+2＝5 （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法　 　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　 　． （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 18．某服装厂接到生产一批防护服的任务，甲车间单独完成需15天，甲车间生产2天后，由于疫情紧急，需提前5天完成任务，乙车间加入共同生产正好如期完成 （1）乙车间单独完成这批防护服需几天？ （2）若甲车间平均每天生产200套防护服，问乙车间平均每天生产防护服多少套？ 19．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表： 　 第一次 第二次 甲种货车(量) 2 5 乙种货车(量) 3 6 累计运货(吨) 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？ （3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？ 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C 9．3 10．-1 11． 12． 13．106 14．x－y=3 15．【解答】把 代入，得3c+14=8，解得c=-2．因为看错系数c，即a、b的值没有看错，所以把两个解 、 分别代入，得 ，解得 ．∴a+b+c=4+5-2=7． 16．（1）解：， 把①×2得：③， 用②+③得：，解得， 把代入①，解得， ∴方程组的解为：， 将代入得：， 解得：； （2）解：把代入方程得： ，即， ∵x、y都是正整数， ∴， ∴， 当时，； 当时，； ∴关于x，y的方程的正整数解为或. 17．（1）一；消元 （2）解：②①得：，解得， 将代入①得：，解得， 所以方程组的解为：． 18．（1）解：设甲每天生产x套，则总任务为15x套，乙每天生产