第五章 相交线与平行线 专项提升练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 专项提升练习 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列说法中，正确的是（　　） A．“同位角相等”是一个真命题 B．图形的平移是指把图形沿水平方向移动 C．“凡直角都相等”是一个假命题 D．在平移的过程中，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等 2．如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 3．如图，已知BF，CD相交于点O，，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为(　　) A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．0 5．下列说法正确的是（　　） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 6．如图，下列四个选项中不能判断 的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知∠α，∠β的两条角边分别平行，∠α＝50°，则∠β的度数为　 　． 10．如图，平移后得到，若，，则平移的距离的是　 　． 11．如图，在四边形中，，，则　 　度. 12．如图，AB与BC被AD所截得的内错角是　 　；DE与AC被直线AD所截得的内错角是　 　；图中∠4的内错角是　 　． 13．图，在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）　 　. 三、综合题(共6题；共45分) 14．下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程． 已知：点C在直线上，点D在直线外，且． 求作：直线，使得． 作法：如图， ①在线段的延长线上任取一点； ②以D为顶点，为一边，通过量角器度量，在右侧作； ③将射线反向延长． 直线就是所求作的直线． 根据小红的作图过程，解决以下问题： （1）补全图形，并完成证明过程； 证明：∵，， ∴． ∴（ ）（填推理的依据）． （2）在（1）的条件下，过点C作的垂线，交直线于点F．求的度数． 15．已知：如图，和上的一点P. （1）求作直线，使直线过点P且； （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角. 16．如图，在所标注的角中． （1）对顶角有　 　对，邻补角有　 　对； （2）若，，求与的度数． 17．如图1，已知，点，分别在射线和上，在内部作射线，，使平行于． （1）如图1，若，求的度数； （2）小颖发现，在内部，无论如何变化，的值始终为定值，请你结合图2求出这一定值； （3）①如图3，把图1中的改为，其他条件不变，请直接写出与之间的数量关系； ②如图4，已知，点，分别在射线，上，在与内部作射线，，使平行于，请直接写出与之间的数量关系． 18．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF． （1）ED是否平行于AB，请说明理由； （2）若OD平分∠BOF，∠OFD=80°，求∠1的度数． 19．如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧作射线CF，CD，AG，AB.已知CF∥AG，∠2＝58°.过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD. （1）求∠ACE的度数. （2）若∠1＝32°，求证：AB∥CD. 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．50°或130° 10．3 11．94 12．∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2 13．144米2 14．（1）解：如下图所示 同位角相等，两直线平行 （2）解：如下图所示，作交DC于点F， ∵， ∴， ∵， ∵， ∵， ∴， ∴． 15．（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：∵， ∴， ∴相等的同位角为和互补的同旁内角为和. 16．（1）2；6 （2）解：∵与是邻补角，∴，∵，∴，∵，∴，∵与是邻补角，∴． 17．（1）解：过点作 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ （2）解：过点作 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ （3）解：① ② 18．（1）解：ED平行AB，理由如下： ∵OC⊥OD， ∴∠COD