第十一章 三角形 专项提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 专项提升练习 一、单选题(共8题；共40分) 1．一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 2．如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是(　　) A．当∠P=60°时，α=30° B．当∠P=60°时，β=40° C．当=20°时，∠P=90° D．当β=0°时，∠P=90° 3．下列图形中，线段表示的高线的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD，则(　　) A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=2∠2+∠3 C．∠1=2∠2-∠3 D．∠1=180°-∠2-∠3 5．如图，将三角板的直角放置在内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C．若，则 =（　　） A．35 B．45 C．55 D．60 6．如图摆放着一副三角板，∠B＝∠EDF＝90°，点E在AC上，点D在BC的延长线上，，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 7．如图，∠AOB=70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合〉，ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（　　） ​​ A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35° 8．如图所示，三角形纸片中，有一个角为60°，剪去这个角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知多边形的内角和为1080°，那么这是个　 　边形. 10．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简　 　． 11．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为 　 　. 12．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点．若，，则的面积为　 　． 13．如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1⋯⋯；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为　 　 度.（用含n的式子表示） 三、综合题(共6题；共45分) 14．在平面直角坐标系中，，，，如果将三角形沿着轴负方向平移5个单位长度，得到，、、的对应点分别是、、． （1）在图中作出平移后的； （2）写出点、、的坐标； （3）在轴上一点选一点，当与的面积相等时，求点坐标． 15．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1 （1）在图中画出△A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　 、　 　、　 　； （3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标． 16．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，. （1）求的度数； （2）求的度数. 17．如图，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°． （1）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求∠ADE的度数． 18．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）平移△ABC，使点B平移到对应点B′（﹣3，0），画出△A′B′C′； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内对应点P′的坐标为　 　； （3）求△ABC的面积． 19．已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，． （1）求的外角的度数； （2）求的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．D 8．C 9．八 10． 11．144° 12．20 13．360（n-2） 14．（1）解：根据平移规律，作图如下： （2）解：∵，，， ∴，，． （3）解：根据平移得，的面积为： ，设点P的坐标为（0，）， ∴， ∴或， ∴点P的坐标为（0，）或（0，）． 15．（1）解：如图所示： （2）（0，4）；（-1，1）；（3，1） （3）解：设PC=|x|，再根据三角形的面积公式得： 解得|x|=8 ∴P点的坐标为（-7，-2）或（9，-2）； 故答案为（-7，-2）或（9，-