浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 代数式有意义时，字母的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 若点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是(    ) A. B. C. D. 4. 方程的解为(    ) A. B. C. D. 5. 关于的方程的根的情况是(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 若一组数据，，，，的平均数为，则(    ) A. B. C. D. 7. 设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，以点为圆心，为半径作弧与交于点，以点为圆心，为半径作弧与交于点设，，则(    ) A. 线段的长是方程的一个解 B. 线段的长是方程的一个解 C. 线段的长是方程的一个解 D. 线段的长是方程的一个解 9. 已知点与点在反比例函数的图象上，(    ) A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则， D. 若，则， 10. 如图，在正方形中，点在边上不与点，点重合，点是延长线上的一点，且满足，连接，过点作，垂足是点，连接设，，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若关于的方程的一个根是，则 ______ ． 12. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是______ ． 13. 小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是分、分、分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为，，，则小方在本学期的数学成绩是______ 分 14. 已知点是平行四边形两条对角线的交点，，，则的周长为______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于请根据图象写出不等式的解集______ ． 16. 如图是一张矩形纸片，点在边上，且满足，把沿直线折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． ． 18. 本小题分 解方程：； ． 19. 本小题分 为确保让学生吃得放心，全力守护学生“舌尖”上的安全，区食品安全检测员随机抽取某两所学校，并对两所学校食堂菜品进行检测评分满分分，并将数据进行整理和分析成如下统计图和未完成的分析表． A、两校菜品评分情况分析表 学校 平均数 众数 中位数 方差 校 校 根据以上信息，回答下列问题： 求分析表中，，，的值． 根据上述统计量对两校的菜品作出评价，并简述理由． 20. 本小题分 如图，在四边形中，，． 求证：四边形是平行四边形． 若，，，求四边形的面积． 21. 本小题分 五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区处的路程为千米，小王家的车油箱的容积为升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发． 求汽车行驶的总路程单位：千米与平均耗油量单位：升千米的函数表达式． 小王以平均每千米耗油升的速度驾驶汽车到达温州市区处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山处，再到楠溪江处，最后到洞头处由于下雨，从处开始直到处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头处？如果不能，至少还需加多少油？ 22. 本小题分 如图，在菱形中，，点在边上不与点，点重合，线段的中垂线交对角线于点，连接，，，． 求证：． 设，圆圆同学通过画图和测量得到以下近似数据： 猜想：关于的函数表达式，并给出证明． 若，，求证：． 23. 本小题分 根据以下素材，完成探索任务． 探索果园土地规划和销售利润问题 素材 某农户承包了一块长方形果园，图是果园的平面图，其中米，米准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米，中间部分种植水果已知道路的路面造价是元；出于货车通行等因素的考虑，道路宽度不超过米，且不小于米． 素材 该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，已知每平方米的草莓销售平均利润为元；果园每年的承包费为万元，期间需一次性投入万元购进新苗，每年还需万元的养护、施肥、运输等其余费用．