吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度数学八年级下册学业质量检测（期中试卷） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A x＞2 B. x＜2 C. x≤2 D. x≥2 2. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，7，9 C. 6，8，10 D. 7，8，9 5. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 在长为，宽为的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：）不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：__________． 8. 在，，中与可以合并的二次根式是___________． 9. 化简二次根式的结果为______． 10. 若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则的值是________． 11. 在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝______． 12. 如图所示，有一条小路穿过长方形草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是_______． 13. 如图，是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，，超市、学校、医院和体育场四个地点中，离原点最近的是____________． 14. 图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 计算：． 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，在中，，，，求AC的长. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解： …第1步 …第2步 …第3步 …第4步 任务： （1）上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为 （用字母表示）； （2）上述解答过程，从第 步开始出错，具体的错误是 ； （3）计算的正确结果为 ． 20. 图①，图②，图③均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画线段，使其长为（画出一个即可）； （2）在图②中，画等腰三角形，使其面积为3（画出一个即可）； （3）在图③中，画等腰直角三角形，使其面积为5（画出一个即可）． 21. 同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度． 22. 如图，已知，垂足为D，，，．判断的形状，并说明理由． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值； （2）若原点为O且，求P的值． 24. 如图，长方形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处． （1）当时， ； （2）连接 ，当为直角三角形时，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 观察下面的运算，完成下列各题的解答． （1）判断下列各式是否成立（成立的画√，不成立的画×）； （ ） （ ） （ ） （ ） （2）根据（1）判断结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围； （3）请说明你所发现式子的正