专题1.1 集合的含义与表示（4个考点七大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题1.1 集合的含义与表示（4个考点七大题型） 【题型1 集合的概念】 【题型2 元素与集合关系-判断】 【题型3 元素与集合关系-求参数】 【题型4 集合中元素个数-求参数】 【题型5 集合中元素的性质-求参数】 【题型6 集合中元素的性质-求元素个数】 【题型7 集合的表示方法】 【题型1 集合的概念】 1．（2021秋·河南濮阳·高一校考阶段练习）下列叙述能够组成集合的是（    ） A．我校所有体质好的同学 B．我校所有800米达标的女生 C．全国所有优秀的运动员 D．全国所有环境优美的城市 2．（2022秋·贵州铜仁·高一校考阶段练习）下列各组对象中，能组成集合的有 （填序号）． ①所有的好人； ②平面上到原点的距离等于2的点； ③正三角形； ④比较小的正整数； ⑤满足不等式的的取值． 3．（2023·高一课时练习）下列各组对象的全体能构成集合的有（    ） （1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身高在1.7米的学生；（5）平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2021秋·河南新乡·高一校考阶段练习）下列元素的全体不能组成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程的实数解 D．周长为的三角形 5．（2022秋·广东汕头·高一校考期中）下列说法中，正确的个数是（    ） ①的近似值的全体构成一个集合 ②自然数集N中最小的元素是0 ③在整数集Z中，若，则 ④一个集合中不可以有两个相同的元素 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋·西藏拉萨·高一校考期中）已知①；②；③④，其中正确的为 （填序号）. 7．（2023春·山东滨州·高一校考阶段练习）下列关系中，正确的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2022秋·重庆·高一西南大学附中校考阶段练习）下列判断正确的是（    ） A．个子高的人可以组成集合 B． C． D．空集是任何集合的真子集 9．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）下列说法正确的有（　　） A．N与N*是同一个集合 B．N中的元素都是Z中的元素 C．Q中的元素都是Z中的元素 D．Q中的元素都是R中的元素 10．（2023·高一课时练习）判断下列命题是否正确． （1）集合与集合表示同一集合；( ) （2）集合与集合表示同一集合；( ) （3）集合与集合不表示同一集合；( ) （4）集合与集合表示同一集合．( ) 【题型2 元素与集合关系-判断】 1．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）（多选）下列关于符号“”使用正确的有（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·高一课时练习）若是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（    ） A．3.14 B．-5 C． D． 3．（2023春·广西河池·高一校联考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）已知集合，则下列关系中，正确的是（     ）. A． B． C． D． 5．（2021秋·高一课时练习）已知a、b、c为非零实数，记代数式的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（    ） A．0M B．-4M C．2∈M D．4∈M 6．（2023·全国·高一假期作业）下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）下列说法错误的是（　　） A．0∈∅ B．∅＝{0} C．∅中元素的个数为0 D．∅∈{0} 8．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）下列说法错误的是　　 A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 B．方程的解集为 C．集合与是同一个集合 D．若，则 9．（2023·江苏·高一假期作业）已知集合． (1)若，则是否存在，使成立？ (2)对于任意，是否一定存在，使，证明你的结论． 【题型3 元素与集合关系-求参数】 1．（2023·上海·模拟预测）已知，，若且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·高一课时练习）（多选）已知集合中有个元素，，，且当时，，则可能为（　　） A． B． C． D．或或 3．（2021秋·广东深圳·高一深圳外国语学校校考期中）（多选）设函数，集合，设，则下列说法正确的是（    ）. A． B．一定等于9 C．可能等于