重庆市第十八中学2020-2021学年九年级下学期入学考试数学试题

重庆第十八中学2020-2021学年九年级下学期入学考试数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C. D. 2．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上往下看到的平面图形为（　　） A. B. C. D. 3．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO=20°，则∠ADC的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 4．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　） A．2a+b B．-2a-b C．b D．2a-b 5．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（　　） A．36 B．74 C．90 D．92 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（-1，2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（-4，2） B．（-2，4） C．（-4，2）或（-2，4） D．（-2，4）或（2，-4） 7．下列命题中，其逆命题是真命题的有（　　）个． ①全等三角形的对应角相等； ②两直线平行，同位角相等； ③等腰三角形的两个底角相等； ④正方形的四个角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，某建筑物AB在一个坡度为i=1：0.75的山坡CE上，建筑物底部点B到山脚点C的距离BC=20米，在距山脚点C右侧水平距离为60米的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是24°，建筑物AB和山坡CE的剖面的同一平面内，则建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45） A．32.4米 B．20.4米 C．16.4米 D．15.4米 9．将关于x的一元二次方程x2-px+q=0变形为x2=px-q,就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3=x•x2=x（px-q）=…，这种方法被称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式，根据“降次法”，已知：x2-x-1=0，则x4+x3-5x+3的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．23 B．25 C．27 D．28 11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=1：2，点D是AC上一点，连接BD，将△BCD沿BD折叠至△BC′D．连接AC'，AC′∥BC，AE平分∠BAC′交BC'于点E．若AC'=，则AE的长为（　　） A． B. C. D. 12．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于点D，AD=OB，双曲线（x＞0）经过AB的中点F，交BC于点E，下列四个结论：①∠CAO=30°；②AC+OB=；③E点的坐标是；④连OF、CF，则S△COF=10．则正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．数据20亿用科学记数法表示为 . 14． . 15．一个不透明的布袋内装有三个小球，分别标有数字-1，2，3，它们除数字不同外，其余完全相同，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下数字后放回搅匀，再从中随机摸出一个球并记下数字．若两次取得数字之积为k,则正比例函数y=kx的图象经过一、三象限的概率为 . 16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC＝，分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与△ABC的边相交，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π） 17．新冠疫情暴发以来，某工厂响应号召，积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资，在工厂装运完物资准备前往甲地的A车与在甲地卸完货准备返回工厂的B车同时出发，分别以各自的速度匀速驶向目的地，出发6小时时A车接到工厂的电话，需要掉头到乙处带上部分检验文件（工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间），于是，A车掉头以原速前往乙处，拿到文件后，A车加快速度迅速往甲地驶去，此时，A车速度比B车快32千米/小时，A车掉头和拿文件的时间忽略不计，如图是两车之间的距离y（千米）与B车出发的时间x（小时）之间的函数图象，则当A车到达甲地时，B车离工厂还有 千米. 18．如图，正方形ABCD中，边A