4.4 近似数课件2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4 . 4 近似数 课时导入 生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的. 例如，某班有54 人，这里 54 是准确数；全球有 40 亿人收看了北京奥运会开幕式的电视转播，这里 40 亿是近似数. 4 . 4 近似数 交 流 生产、生活中的许多数据都是近似数. 比如，用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似数······ 你能举出一些应用近似数的实际例子吗? 4 . 4 近似数 我国的陆地面积约为960万平方千米． 在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人. 小明家的房屋面积约为114平方米. 圆周率π约为3.14. 4 . 4 近似数 1. 准确数 与实际完全符合的数，称为准确数. 2. 近似数 与准确数相近的一个数，称为近似数. 通常用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似数. 4 . 4 近似数 3. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 4 . 4 近似数 在数学中，对于像 π、、 ······这样的无理数，计算时应根据具体的要求取它们的近似值. 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入法是最常用的一种 .用四舍五入法取一个数的近似值时，四舍五人到哪一位，这个近似数就精确到哪一位. 4 . 4 近似数 用四舍五入法取近似数时，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是 0 时不能省略不写. 特别提醒 4 . 4 近似数 (1) 用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等； (2) 用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01 等； (3) 对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精 确到1 m 等. 表述方法 4 . 4 近似数 例如，取圆周率 π ＝3.141 592 6···的近似值时， 若要求精确到1(精确到个位)，则 π≈3； 若要求精确到 0.1精确到十分位)，则 π≈3.1； 若要求精确到 0.01(精确到百分位)，则 π≈3.14； 若要求精确到 0.001(精确到千分位)，则 π≈3.142. ··· 4 . 4 近似数 4. 取近似数的方法 通常用四舍五入法； 特殊情况下使用去尾法、进一法. 4 . 4 近似数 例1 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg，试按下列要求取近似值： (1) 精确到 0.01kg； (2) 精确到 0.1kg； (3) 精确到 1kg. 解： (1) 2.03 kg；(2) 2.0 kg； (3) 2 g. 4 . 4 近似数 下列的数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天； (3) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级； (6)小明的体重是46.3 kg. 练1 解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数． 4 . 4 近似数 例 2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. (1) 地球上七大洲的总面积约为 149 480 000 km (精确到10 000 000 km)； 解：149 480 000≈150 000 000 ＝1.5×108(km2)； 4 . 4 近似数 (2) 某人一天饮水1890 mL(精确到1000 mL)； (3) 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000 077 cm (精确到0.000 01 cm). 解：1890 ≈ 22000 ＝ 2×103(mL)； 解：0.000 077≈0.000 08 ＝ 8×10－5(cm). 4 . 4 近似数 练2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到了哪一位？ (1) 230； (2) 18.3； (3) 0.009 8； (4) 20.010； (5) 9.03 万； (6) 3.21×104. 解：(1) 精确到个位. (2) 精确到十分位. (3) 精确到万分位. (4) 精确到千分位. (5) 9.03 万＝90 300，