山东省东营市河口区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省东营市河口区八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使二次根式有意义，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算结果，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(    ) A. B. C. D. 4. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5. 已知四边形是平行四边形，下列说法正确的有(    ) 当时，它是矩形 时，它是菱形 当时，它是菱形 当时，它是正方形 A. B. C. D. 6. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握次手．若设这次会议到会的人数为人，依题意可列方程(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，为边上的点，若：：，交于，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. 如图，是矩形的对角线交点，平分，，的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点是对角、的交点，过点作射线、分别交、于点、，且，、交于点给出下列结论：≌；∽；四边形的面积为正方形面积的；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则______． 12. 如果关于的一元二次方程有一个解是，那么的值是______． 13. 若点、都在反比例函数的图象上，则的值是______． 14. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴、轴的平行线，若，则此反比例函数的解析式为______ ． 15. 如图，已知矩形和矩形是位似图形，点是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是______． 16. 如图，是一个长为，宽为的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为______ 17. 分如图，菱形的对角线相交于点，，，点为边上一点，且不与写、重合．过作于，于，连接，则的最小值等于____． 18. 如图，在中，，，点，，分别在、、上，且四边形是正方形，点，，分别在、，上，且四边形是正方形，，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，则线段的长度是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算、解方程： ； ； ； ． 20. 本小题分 学完了图形的相似这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一棵大树的高度，如图，直立在处的标杆米，小爱站在处，眼睛处看到标杆顶，树顶在同一条直线上人，标杆和树在同一平面内，且点，，在同一条直线上已知米，米，米，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该树的高度． 21. 本小题分 某商场以每件元的价格购进一批商品，当每件商品售价为元时，每天可售出件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价元，那么商场每天就可以多售出件． 降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ 要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 22. 本小题分 如图，矩形的对角线、交于点，且，． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 23. 本小题分 如图，在中，点，，分别在，，边上，，． 求证：∽． 设， 若，求线段的长； 若的面积是，求的面积． 24. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． 直接写出______；______； 请结合图象直接写出不等式的解集是______； 若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标． 25. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 当为何值时，四边形为菱形？说明理由； 当为何值时，与相似？说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：， 因此，只有选项的满足条件， 故选：． 根据二次根式有意义的条件可得，再解即可． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2.【答案】  【解析】解：，故选项A错误，不符合题