一元二次方程章节综合提升卷-【黄金20题】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优名校专刊（人教版）

编者注：本系列资料为学生课堂分层训练或者课后分层巩固提高使用。题目精选名校真题20道，做到练一题会一系列题，达到举一反三的目的。 分为三个难度：A组 双基过关 难度较低；B组 巩固提高 难度中等；C组 拓展延伸 难度较大。 一元二次方程章节综合提升卷（解析版） 一、单选题 1．（2023春·山东济南·九年级校考期中）用配方法解一元二次方程：，配方后得（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖北恩施·九年级统考期中）已知 是一元二次方程的解，则（   ） A． B． C．0 D．4 3．（2023·安徽·九年级专题练习）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（   ） A． B． C． D．或 4．（2023·四川泸州·统考二模）设与为一元二次方程的两根，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知m，n是一元二次方程的两根，则的值是（         ） A． B． C． D． 6．（2023·贵州遵义·统考二模）对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若，则x的值是（    ） A．5 B．5或 C．或 D．5或 7．（2023·河南周口·校考三模）定义新运算“*”：对于实数，有，其中等式的右边是加法和乘法运算．例如．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山东淄博·校考二模）定义表示不超过实数x的最大整数，如，，．函数的图像（部分）如图所示，则方程有（    ）个解．      A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023·全国·九年级名校模拟卷）将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽六安·统考二模）在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·全国·百强校校考）若是关x的方程的解，则的值为 ． 12．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是 ． 13．（2023·全国·九年级名校模拟卷）一元二次方程的解是 ． 14．（2023秋·陕西安康·九年级统考期末）已知m、n是关于x的方程的两个根，则的值为 ．15．（2023秋·宁夏石嘴山·九年级校考期末）有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，若要求出未知数x，则应列出方程： （列出方程即可，不要解方程）． 16．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 ． 17．（2023·山东青岛·统考二模）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为______． 18．（2023春·安徽黄山·九年级统考阶段练习）如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， 秒后，的面积为． 三、解答题 19．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）用适当的方法解下列各一元二次方程： (1)； (2)（用配方法）； (3)； (4)； (5)． 20．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项： (1)； (2)． 21．（2023·山东东营·东营市胜利第一初级中学校考三模）某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． (1)求该公司销售A产品每次的增长率； (2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？ 22．（2023·浙江台州·统考一模）小明在平整的草地上练习带球跑，他将球沿直线踢出后随即跟着球的方向跑去，追上球后，又将球踢出……球在草地上滚动时，速度变化情况相同，小明速度达到6m/s后保持匀速运动．下图记录了小明的速度以及球的速度随时间的变