精品解析：安徽省淮南市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

可学科网 型组卷网 2022一2023学年下学期高一期末质量检测 数学试卷 考生注意： 1.试卷结构：分第I卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120 分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效考试结束后只交答题卡 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确 答案涂在答题卡上) 3+i Z= 1.已知复数1-iG为虚数单位)，则z的共轭复数z=() A1-2i B.2-41 C.1+2i D.2+41 2已知集合4=2≤16，B=-4，别4n8=（) A（-1,3 B.[-2,4) c.(-1,3 D.[-2,4) 3.已知一组数据x,七2，，x的方差为2，则3x+4,3x2+4,,3xm+4的方差为() A6 B.10 C.18 D.22 4.已知向量a,b不共线，且向量a+26与(2-1)a+2b共线，则实数元的值为() A.-2或-1 B.-2或1 C.-1或2 D.1或2 2 5.函数f(x)=( -I)cosx图象的大致形状是() +e 第1页/共5项 命学科网 空组卷四 6在aMBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,且bc0sC +c=2 a,则角B=() cosB 3 Aπ Bπ Cπ D Sa 6 3 6 7.已知o>0,函数f=sior+在（区，π）上单调递减，则o取值范围是() 4 A D.(0,2] 8.在四棱锥V-ABCD中，B,,D分别为侧棱B,D的中点，则四面体ABCD的体积与四棱锥 V-ABCD的体积之比为 A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:3 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡 上) 9,对于两条不同的直线a,b和两个不同的平面a,B,下列说法正确的是() A若a⊥a,b⊥B,a⊥b,则a⊥B B.若a⊥a,a∥B,a∥b,则b⊥B C.若a∥a,b∥B,a∥B,则a∥b D.若a∥b,a⊥a,b∥B,则a⊥B 10.已知事件A与B,且P(A)=0.4,P(B)=0.1,则下列结论正确的是() A如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.5 B.如果A与B相互独立，则P(AB)=0.04 C.如果A与B相互独立，那么PAB=0.96 D.如果A与B相互独立，那么PAB)=0.54 11.如图，在棱长为1的正方体AC,中，P是线段BD上的动点（含端点），则() D D3e-- A.CP∥面A,BD B.AP与BC是异面直线 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 C.A,P+PD的最小值为V2+√互 D.三棱锥P-A,BD的体积为定值 12.设点M在△ABC所在平面内，则下列结论正确的是() A若AM AB AC AC 且AM=元AB+(1-1)AC(0<元<I,则BM=MC B.若MA+2MB+3MC=0,则△ABC的面积与△ABM的面积之比为2：1 C若MA+2MB+3MC=0,且M为aABC的垂心，则cos∠AMWB=-i0 10 AB AC D.若AM=入 入∈R),则M轨迹经过△ABC的垂心 AB cosB ACcosC 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某市有大型超市300家、中型超市600家、小型超市2100家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层 抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取小型超市 家 14.已知复数z满足条件=1，则2+1+V3团的最大值为 15.已知二面角a-1-阝的大小为120°，该二面角内一点P到C、B的距离分别为2和3，则P到1的距 离为 16.在△4BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,c2=a2+二b2,则anC-A的最大值为 3 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量d=(2,1,b=(sina,2cosa. 3π 若=，求证：ā上 (2)若向量a,b共线，求tana, 18.在△ABC中，角A、B、C的边分别为a、b、C,且sinB-sinC=sin(A-C) (1)求角A: C2)若a=2,△4BC的面积为 ,求AABC的周长. 2 19.在四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，AD=2AB=2,PA=PD,面PAD⊥面ABCD,E为AD的 第3页/共5页 命学科网