内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

红山区2022-2023学年度4.20模拟学情监测九年级数学 本次考试时间120分钟，满分150分． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填在答题卡上．本题共有14个小题，每小题3分，满分42分） 1. 下列几何体中，其俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 不一定相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 4. 若代数式有意义，则x的取值范围是( ) A. x＞﹣1且x≠1 B. x≥﹣1 C. x≠1 D. x≥﹣1且x≠1 5. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，是的直径，，点D是劣弧上一点，连结，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7值为（　　） A. 6 B. ﹣4 C. 13 D. ﹣1 10. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 11. 不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 12. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° 13. 如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（　　）米． A. 750 B. 375 C. 375 D. 750 14. 为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，需要研究他们从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系．我们研究发现甲运动员跳跃时，空中飞行的高度（米）与水平距离（米）具有二次函数关系，记点为该二次函数图象与轴的交点，点为该运动员的落地点，轴于点．测得相关数据如下：米，米，抛物线最高点到轴距离为4米．若乙运动员跳跃时高度（米）与水平距离（米）满足，则他们跳跃时起跳点与落地点的水平距离（ ） A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D. 无法确定 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分） 15. 分解因式：_________． 16. 写出一个比4大且比5小的无理数：__． 17. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为，，那么________（填“>”，“=”或“<”） 18. 如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；则S3﹣S2＝_____． 三、解答题（本大题满分96分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：线段AB． 求作：，使得，． 作法： ①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D； ②连接BD，在BD的延长线上截取； ③连接AC． 则为所求作的三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接AD． ∵， ∴为等边三角形（ ）．（填推理的依据） ∴． ∵， ∴． ∴__________（ ）．（填推理的依据） ∴． ∴． 中， ∴． 21. 某地区的甲、乙两所学校的初三所有学生都参加了一次环保知识竞赛，其中甲校有200名学生，乙校有300名学生．为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两校各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲校成绩的频