2022～2023北京市九年级上学期期末数学试卷分类汇编——旋转

2022~2023北京市九年级上期末数学试卷分类汇编——旋转 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•东城区期末）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A．正方形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形 2．（2022秋•西城区期末）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．75° 3．（2022秋•丰台区期末）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•丰台区期末）图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是（　　） A．144 B．120 C．72 D．60 5．（2022秋•朝阳区期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•北京期末）在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．心形线 B．蝴蝶曲线 C．四叶玫瑰线 D．等角螺旋线 7．（2022秋•北京期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 8．（2022秋•海淀区期末）刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋•海淀区期末）点A（1，2）关于原点对称的点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 10．（2022秋•海淀区期末）勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的曲边三角形．如图，该勒洛三角形绕其中心O旋转一定角度a后能与自身重合，则该角度a可以为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 二．填空题（共1小题） 11．（2022秋•北京期末）平面直角坐标系中，已知点P（5，﹣4）与点Q（﹣5，a）关于原点对称，则a＝　 　． 三．解答题（共6小题） 12．（2022秋•东城区期末）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点A1； （2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B1，点B的对应点为B1，画出旋转后的线段A1B1； （3）连接AB1，BB1，求出△ABB1的面积（直接写出结果即可）． 13．（2022秋•西城区期末）如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E，连接AE，BE，CE． （1）求∠CBE的度数； （2）若△ACD是等边三角形，且∠ABC＝30°，AB＝3，BD＝5，求BE的长． 14．（2022秋•朝阳区期末）如图，在△ABC中，∠A＝α（0°＜α≤90°），将BC边绕点C逆时针旋转（180°﹣α）得到线段CD． （1）判断∠B与∠ACD的数量关系并证明； （2）将AC边绕点C顺时针旋转α得到线段CE，连接DE与AC边交于点M（不与点A，C重合）． ①用等式表示线段DM，EM之间的数量关系，并证明； ②若AB＝a，AC＝b，直接写出AM的长．（用含a，b的式子表示） 15．（2022秋•北京期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接BE．若BC＝1，求线段BE的长． 16．（2022秋•燕山期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，作∠CAD的角平分线AE交BC的延长线于点E，连接CD，DE． （1）依题意补全图形，并直接写出∠AEC的度数； （2）用等式表示线段AE，BE，DE之间的数量关系，并证明． 17．（2022秋•大兴区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，AE⊥BC于点E，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接BD交AE于点F． （1）依题意补全图形； （2）求∠AFD的度数； （3）求证：DF＝AE． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023北京市九年级上期末数学试卷分类汇编——旋转 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•东城区期末）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A．正方形 B．等边三