2023年河南省南阳市镇平县一模数学试题

2023年春期九年级调研测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如下图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3. 据“工信微报”2023年1月20日消息，截至2022年底，我国累计建成并开通5G基站万个，基站总量占全球以上．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将一块含角的三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线，菱形的面积为24，则菱形的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 30 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 九年级某班级10名同学的生日月份如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 月份 2 4 8 7 10 7 5 8 6 7 这组数据（月份）的众数是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 9. 如图，点A的坐标为，点B是y轴的正半轴上的一点，将线段绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转，第一次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为，则第次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化，已知硝酸钾和氯化钾的溶解度与温度T（℃）的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法正确的是（ ） 信息窗 1.溶液百分比浓度； 2.溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量； 3.在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液． 图② A. 硝酸钾的溶解度随温度变化的情况没有氯化钾明显 B. 当时，硝酸钾的溶解度大于氯化钾的溶解度 C. 当时，50g氯化钾加入100g水中得到是饱和氯化钾溶液 D. 当时，100g硝酸钾加入100g水中得到的溶液浓度为50% 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 请写出一个图象经过点的一次函数的解析式______． 12. 定义一种运算：，例如：，根据上述定义，不等式组的解集是______． 13. 为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程．现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率是______． 14. 如图，在中，，以点C为圆心，的长为半径画弧，与分别交于点E，F，过点F作于点G，若，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 年月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，列表如下： 等级 每天完成课外作业时间分钟 根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整． （2）学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级． （3）请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出两条合理化建议． 18. 如图，点A在反比例函数图像上，过点A作轴于点B．的面积为3． （1）求k的值； （2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） （3）设（2）中的角平分线与x轴相交于点C，延长到D，使，连接并延长交y轴于点E．求证：． 19. 洛阳应天门是隋唐洛阳城宫城的正南门，始建于公元605年，先后历经隋、唐、五代、北宋四个时期，应天门是一座由门楼、朵楼和东西阙楼及其间的廊庑为一体的“凹”字形巨大建筑群．某数学兴趣小组要测量一侧阙楼的高度，如图，他们在A处用测角仪测得阙楼最高点B的仰角为，又在同一位置加高测角仪至E点，