河南省商丘市民权县2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

2022～2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第十六～十七章 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列由线段组成三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子的计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 从“”中选择一种运算符号，填入算式“□”“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ） A. B. C. D. 7. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，且，则的长度为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 如图，正方体的棱长为，已知点B与点C之间的距离为，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为（　　） A B. C. D. 10. 如图，在中，的平分线与交于点，垂足为，若的周长为10，则的面积为（ ） A. 20 B. 25 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 试写出一组勾股数___________________． 12. 化简：＝_________． 13. 如图，在数轴上点A表示实数是__． 14. 电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为_________A． 15. 在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）计算：． 17. 如图，在中，是的高，若，求和的长． 18. 观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_________________． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并给出证明过程． 19. 如图，长方形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若，求的长． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在处，同时小亮在斜坡的处，且米，米，．（不考虑两人身高，点、、在同一水平线上） （1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）． （2）若风筝A在小明的北偏东方向上，且高度为60米，，求此时风筝到小亮的距离． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 的运动时间为t 秒． （1）若， ①线 ， ． ②点P的坐标为 ． （2）连接，猜想，，之间的数量关系，并证明． 22. 阅读下面解题过程． 例：化简． 解：． 请回答下列问题． （1）归纳：请直接写出下列各式的结果：①__________；②__________． （2）应用：化简． （3）拓展：__________．含的式子表示，为正整数） 23. 课本再现 （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明： 类比迁移 （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若，，则空白部分的面积为 ． 方法运用 （3）小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若，，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长． （4）如图4，分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为 ． 2022～2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第十六～十七章 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】