暑假复习卷（六）数列-【精彩假期】2023年高二数学暑假作业

暑假复习卷(六)　—21— 暑假复习卷(六)　—22— 暑假复习卷(六) 数列 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列满足a5＋a7＋a9＝6，则a7＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3 B．2 C． D．－2 2．已知在公差为1的等差数列中，a＝a3a6，若该数列的前n项和Sn＝0，则n＝(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 3．已知数列是递增的等比数列，a1＋a2＋a3＝14，a1a2a3＝64，则公比q＝(　　) A． B．1 C．2 D．4 4．若等差数列和的前n项和分别是Sn和Tn，且＝，则＝(　　) A． B． C． D． 5．已知数列，都是等差数列，a1＝1，b1＝5，且a21－b21＝34，则a11－b11的值为(　　) A．－17 B．－15 C．17 D．15 6．已知公差不为零的等差数列，首项a1＝－5，若a2，a4，a5成等比数列，记Tn＝a1a2…an(n＝1，2，…)，则数列(　　) A．有最小项，无最大项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，无最小项 D．有最大项，有最小项 7．已知数列满足：an＝(n∈N*)，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是(　　) A．(2，3) B． C． D． 8．某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项ak与ak＋1(k＝1，2，…)之间插入3k个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣学生．记S50为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数，则S50的值为(　　) A．198 B．200 C．240 D．242 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知数列的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝ 则下列选项正确的是(　　) A．数列的奇数项构成的数列是等差数列 B．数列的偶数项构成的数列是等比数列 C．a13＝8 191 D．S10＝671 10．已知是正项等差数列，首项为a1，公差为d，且a1＝d，Sn为的前n项和(n∈N*)，则(　　) A．数列是等差数列 B．数列是等差数列 C．数列是等比数列 D．数列{lg an}是等比数列 11．设等差数列的前n项和为Sn，公差为d，已知a3＝12，S12＞0，a7<0，则(　　) A．a6＞0 B．－4<d<－3 C．当Sn<0时，n的最小值为13 D．数列中的最小项为第7项 12．已知等比数列满足a1＞0，公比q＞1，且a1a2…a2 021<1，a1a2…a2 022＞1，则(　　) A．a2 022＞1 B．当n＝2 021时，a1a2…an最小 C．当n＝1 011时，a1a2…an最小 D．存在n<1 011，使得anan＋1＝an＋2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知数列的前n项和Sn＝3n+1－λ，若数列为等比数列，则λ的值为________． 14．若数列满足a1＝0，an＋1－an＝2n，则an＝________． 15．已知数列的通项公式为an＝n sin ，其前n项和为Sn，则S2 022＝________________． 16．已知数列{an}与均为等差数列(n∈N*)，且a1＝2，则an＝________，a1＋＋＋…＋＝________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知数列满足a1＝1，an＋1＝3an，数列为等差数列，b3＝5，前4项和S4＝16. (1)求数列，的通项公式． (2)求ab1＋ab2＋ab3＋…＋abn. 18．(12分)已知在数列中，a1＝2，________，其中n∈N*． 从①前n项和Sn＝n2＋n，②Sn＋1＝Sn＋an＋2，③a4＝8且2an＋1＝an＋an＋2这三个条件中任选一个，补充在横线上并作答． (1)求数列的通项公式． (2)设bn＝2an，求证：数列是等比数列． (3)求数列的前n项和Tn． 19．(12分)已知正项数列的前n项和为Sn，且a1<2，6Sn＝a＋3an＋2． (1)求数列的通项公式． (2)若bn＝，求数列的前n项和Tn．