暑假复习卷（三）函数的导数及其应用-【精彩假期】2023年高二数学暑假作业

暑假复习卷(三)　—9— 暑假复习卷(三)　—10— 暑假复习卷(三) 函数的导数及其应用 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．设f为可导函数，且 ＝－1，则曲线y＝f在点处的切线斜率为(　　) A．2 B．－1 C．1 D．－ 2．如图，这是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，“f在x＝x0处连续”是“f在x＝x0处可导”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数f及其导函数f′满足f＝ln x－3f′x，则f′＝(　　) A． B．0 C． D． 4．已知k<0，直线y＝k与曲线y＝x－2ln x相切，则k＝(　　) A．－ B．－1 C．－2 D．－e 5．将曲线C1：xy＝2(x＞0)上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的，得到曲线C2，则C2上到直线x＋16y＋2＝0距离最小的点的坐标为(　　) A． B． C． D． 6．已知函数f＝－x3＋3x，则过点可作曲线y＝f的切线的条数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 7．若函数f＝x2－2x＋ln x存在极值，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．已知f＝ex＋ax＋b≥0对任意x∈R恒成立，其中a，b为常数且a≠0，则(　　) A．ab≥0 B．b＞－1 C．a－b≤a ln D．b－a≤－a ln a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下图为函数f的导函数的图象，则下列判断正确的是(　　) A．f在x＝1处取得极大值 B．－1是f的极小值点 C．f在上单调递减，在上单调递增 D．2是f的极小值点 10．若函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是(　　) A．－3 B．－1 C．0 D．2 11．若0<x1<x2<1，则(　　) A．x1＋ln x2＞x2＋ln x1 B．x1＋ln x2<x2＋ln x1 C．x2 ex1 ＞x1 ex2 D．x2 ex1 <x1 ex2 12．已知f＝x(x＞0)，若整数a，b，c满足2≤a＜b＜c，则f，f，f的大小关系可能为(　　) A．f＜f＜f B．f＜f＜f C．f＝f＜f D．f＜f＝f 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知f＝x，则f在x＝1处的切线方程是________________． 14．设函数f(x)＝ln x－2mx(m为实数)，若f(x)在[1，＋∞)上单调递减，则实数m的取值范围为____________． 15．已知函数f(x)＝x sin x＋cos x＋x2，则不等式f(ln x)＋f<2f(1)的解集为________． 16．已知关于x的不等式x3－ax2≥ln x恒成立，则实数a的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若当x＝时，y＝f(x)有极值． (1)求a，b，c的值． (2)求y＝f(x)在区间[－3，1]上的最大值和最小值． 18．(12分)已知函数f＝x3＋ax2＋x. (1)若函数f存在两个极值点，求a的取值范围． (2)若f≥x ln x＋x在上恒成立，求a的最小值． 19．(12分)已知函数f＝ln x－x． (1)求证：f≤－1. (2)若函数h＝af＋无零点，求a的取值范围． 20．(12分)已知函数f＝ln x－m·. (1)当m＝1时，判断函数f的单调性． (2)当x＞1时，f＞0恒成立，求实数m的取值范围． 21．(12分)已知函数f(x)＝ex－(a＋e)x2＋ax． (1)当a＝－e时，求f(x)的单调区间． (2)若f(x)有三个不同的零点，求a的取值范围． 22．(12分)已知函数f＝ax－ln x－． (1)当a＝1时，求曲线f在点处的切线方程． (2)若对∀a∈，∀x1，x2∈，不等式m＋ln 2＞恒成立，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假复习卷(三)　函数的导数及其应用 1．D　2.B　3.A　4.B 5．B　【解析