河南省洛阳市伊川县2022－2023学年九年级下学期第三次大练习数学试题

2022~2023学年第二学期九年级第三次大练习 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（ ） A. B. C D. 3. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，直线、被、所截，下列条件中能说明的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A. 对某市居民垃圾分类意识的调查 B. 对某批汽车抗撞击能力的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命调查 D. 对某校学生的视力情况的调查 7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 9. 定义新运算：，例如：，，则的图象是（　　） A. B. C D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，在第一象限，且△是等边三角形．在射线上取点，，，分别以，，为边作等边三角形△，△，使得，，，在同一直线上，该直线交轴于点．若，，则点的横坐标是（ ） A. B. C. 256 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”） 13. 某社区组织A、B、C、D小区的居民接种加强针新冠疫苗．若将这4个小区的居民随机分成两批，每批2个小区的居民接种加强针，则A、B两个小区都被分在第一批的概率是______． 14. 如图，正五边形的边长为4，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，在中，是中线，是边上一动点，将沿折叠得到，若点（不与点重合）在角平分线上，则的长为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 王老师任教的（1）班和（2）班均为40人，期末数学成绩相关的统计表和统计图如下． 统计量 平均数 众数 中位数 优秀率 （1）班 79 84 76 40% 成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（70～79分），合格（60～69分），不合格（60分以下）．（2）班中“良好”这一组学生的成绩分别是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79． 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出（2）班成绩的中位数和优秀率． （2）成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？为什么？ （3）你认为哪个班整体成绩更好，请说明理由． 18. 已知四边形是平行四边形，． （1）利用尺规作图作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形是菱形． 19. 北京冬残奥会期间，为方便中外参赛运动员的生活起居、参赛出行，组委会在无障碍设施方面做了精心的安排，让运动员在细节里感受“中国温度”．如图1是一场馆内的无障碍坡道，其示意图如图2所示，台阶的垂直高度的长为，缓坡的坡角，缓坡的坡角，平台的长为，求的长．（结果精确到）（参考数据：，，，，，） 20. 学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同． （1）求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？ （2）若学校第二次购买A、B两种树苗共90棵，且第二次购买A种树苗的棵数不多于B种树苗棵数的2倍，问至少要花多少钱？ 21. 如图，AB是⊙O的直径，E为AB延长线上一点，EC切⊙O于C，AD⊥CE于点D． （1）求证：∠DAC＝∠EAC； （2）如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长． 22. 小腾所在的小区中心为了净化环境要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线的路径落下，记水流与池中心水管的水平距离为x米，距