河南省新乡市卫辉市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中测试卷 八年级数学（HS） 测试范围：16－18.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使分式的值为0，则x＝（　　） A. －2 B. 2 C. 2或－2 D. 2. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，3），则点P关于x轴的对称点Q的坐标（　　） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3） 3. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹是河南洛阳的市花，有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下面关于平行四边形性质的叙述错误的是（　　） A. 平行四边形对边相等 B. 平行四边形两条对角线将其分成的四个三角形面积相等 C. 平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形 D. 平行四边形的邻角互补 6. 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠BAE等于（ ）． A. 50° B. 25° C. 30° D. 20° 7. 已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，点直线以每秒3个单位的速度向下平移，经过多少秒该直线可将的面积平分（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为______． 12. 如图，在四边形ABCD中，若AB∥CD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使四边形ABCD是平行四边形． 13. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 14. 当-2≤x≤4时，直线y=kx+b经过点，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则k的值为____________． 15. 如图，在中，，过点B作，且使，连结交于点O，动点P从点A出发，以1的速度沿方向匀速运动到D点停止．如图是点P在运动过程中，面积y（）随P点运动时间x（s）变化的函数图象，则的长为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 解下列分式方程： （1） （2） 18. 先化简，再选取你喜欢的一个值代入求值． 19. 如图，的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M． （1）若的周长为8，求的周长； （2）若，CM平分∠ACD，试求∠BCA的度数． 20. 在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点． （1）求该直线的函数表达式． （2）设该直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，求线段MN的长度． 21. 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况．实验数据记录如下表： (1)猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证； (2)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？ (3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？ 22. 某超市购进甲，乙两种水果， （1）若甲种水果的箱数是乙种水果箱数的2倍，甲，乙两种水果的费用分别为2400元和2000元，其中乙种水果每箱单价比甲种水果每箱单价多80元，求甲，乙两种水果每箱的单价； （2）根据市场需要，该超市决定再购买甲，乙两种水果共18箱，甲，乙两种水果每箱的单价与（1）相同，设购进甲种水果箱（为正整数），所需费用为（元），若乙种水果的箱数不少于甲种水果箱数的2倍，如何购买才能使费用最低？最低费用为多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比