第十二章 《全等三角形》单元综合测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 《全等三角形》单元综合测试 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　） A． 4 B． 3 C． 6 D． 5 第4题图 第2题图 第3题图 第1题图 2.如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（　　） A． 一定相等 B． 一定不相等 C． 当BD=CD时相等 D． 当DE=DF时相等 3.如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C，D，则点P到∠AOB两边距离之和（　　） A． 小于CD B． 大于CD C． 等于CD D． 不能确定 4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A． 40° B． 35° C． 30° D． 25° 5.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中正确的是（　　） A． ∠ACD=∠BDC B． ∠ACO=∠BCO C．CD平分∠ACD和∠ADB D．AB平分∠CAD和∠CBD 第5题图 第8题图 第7题图 第6题图 6.如图所示，△ABC≌△DEC，则边AB的对应边是（　　） A．DE B．DC C．EC D．BC 7.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论： ①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　　） A． 仅① B． 仅①③ C． 仅①③④ D． 仅①②③④ 8.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC的大小为（ ）.A． 110° B． 120° C． 130° D． 140° 二、填空题 (每小题3分，共24分) 9.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是 . 第13题图 第10题图 第9题图 第11题图 10.如图：已知∠1=∠2，要根据SAS判定△ABD≌△ACD，则需要补充的条件为 . 11.如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 ___________． 12.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有________个．①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一条直角边对应相等；④面积相等． 13.如图，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则∠E=________，∠CAF=__________． 第16题图 第15题图 第14题图 14.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要用SAS判定△ABC≌△ADE，可补充的条件是 . 15.如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是________________. 16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是____________． 三、解答题(共8小题,共72分) 17.（6分）已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm， 求∠E的度数及AB的长． 18.（8分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论： （1）∠D=∠B； （2）AE∥CF． 19. （8分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE， 试说明：（1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 20. （8分）如图所示，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE、AB、BF分别交于点D、M． 证明：CE⊥BF． 21．(8分)在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的