河南省商丘市豫东综合物流产业聚集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

河南省2022—2023学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学（A）（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线，则直线，之间的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的个数是（　　） ①任何一个命题都有逆命题 ②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 ③任何一个定理都有逆定理 ④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 在中，．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数字代表所在正方形的面积，则P所代表的正方形的面积为（　　） A. 28 B. 36 C. 64 D. 81 8. 如图，在中，点D，E分别是的中点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 延时课上，王林用四根长度都为的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，则在此变化过程中结论错误的是(　　) A. 长度不变，为 B. 长度变小，减少 C. 长度变大，增大 D. 面积变小，减少 10. 如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，点O是的中点，若，．当点P在上运动时，则的最小值是（　　） A. 1 B. 1.2 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则任写一个符合条件的x值_______． 12. 若菱形的周长是，则该菱形的一条边长为____． 13. 有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是_____． 14. 如图，中，，中线，则的长度是_____． 15. 如图，在正方形中，．点从点出发，沿运动到点，点是边的中点，连接，，．当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形中，、是对角线上两点，且．图中有多对全等三角形，请选择其中的一对，并加以证明． （1）你选的一对全等三角形是：____________； （2）写出证明过程． 18 已知，求： （1）代数式的值； （2）代数式的值． 19. 下面是多媒体上一道试题： 在菱形中，过点B作于点E，点F在边上，，连接．求证：四边形是矩形． 嘉嘉和琪琪分别给出了自己的思路： 嘉嘉：先证明四边形是平行四边形，然后利用矩形定义即可得证； 琪琪：先证明与全等，然后利用“有三个角是直角的四边形是矩形”即可得证． （1）嘉嘉的思路______，琪琪的思路______；（均选填“正确”或“错误”） （2）请按照你认为的正确思路进行解答． 20. 如图，中，，长为10，点D是上的一点，． （1）是哪种类型的三角形，请给出证明； （2）求出线段的长． 21. 如图，正方形中，点是边上一点．连接并延长，交边延长线于点．连接，已知． （1）求证：； （2）若，求的面积． 22. 如图1是游戏（超级玛丽》的截图，玛丽到达一个高为10米的高台A．利用旗杆上方的绳索，划过到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．图2是简化示意图．过点A作于E，过点B作于F． （1）求证：； （2）求绳索的长． 23. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断：操作一：如图1，将矩形纸片沿过点D直线折叠，使点A落在上的点处．得到折痕； 操作二：将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕交于点M，如图2． 根据以上操作： ①写出图1中一个角： ； ②判断四边形的形状，并证明； （2）拓展应用：图2中，写出线段与的数量关系，并说明理由． 河南省2022—2023学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学（A）（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号