精品解析：山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

青大附中2022-2023学年度第二学期期中阶段性调研 数学试卷 （满分：120分时间：120分钟） 一、选择题：（每道小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法不正确是（　　） A. 与是内错角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（　　） 温度 声速 A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B. 在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C. 当空气温度时，声音可以传播 D. 当温度升高到时，声速为 4. 研究表明，某新型冠状病毒体长约为纳米，1纳米就是米．那么纳米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（　　） A. 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 6. 如图，能判断的是（　　） A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图放置，点共线，直线，则（　　） A. B. C. D. 8. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点，，共线，且为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图．已知长为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每道小题3分，共24分） 9. 已知A，C，B三地依次在一条笔直的公路上，其中A、C相距3千米．小红骑自行车以8千米/小时速度从C地出发，向B地行进，走了x小时后，距离A地有y千米，则y与x的函数表达式为___________． 10. 若一个角的余角是，则这个角的补角为___________． 11. 已知，那么的值是___________． 12. 如图，把长方形沿对折后，使四边形与四边形重合，若，则的度数为___________． 13. 若是完全平方式，则值为___________． 14. 为了增强抗旱能力，保证粮食丰收，某村今年新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①点到点只进水，不出水；②点到点不进水，不出水；③点到点只出水，不进水，则一定正确的论断是___________． 15. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，必有；④．其中正确有___________．（填写序号） 16. 已知动点以每秒的速度沿图1的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中，则___________，当___________时，的面积是； 三、解答题（本题共72分） 17. （1）在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺作图． ①经过点，画线段所在直线． ②过点，画直线所在直线． （2）尺规作图：（用圆规直尺） 已知：如图，点是在内的一点 求作：射线上一点，使．（保留作图痕迹，不要求写画法）． 18. 计算题： （1） （2） （3） （4） （5）先化简，再求值：，其中． 19. 请根据题目中的逻辑关系填空： 已知：如图，．求证：． 证明： （___________） ___________（___________） 又（___________） ___________（___________） ___________（___________） ___________ 20. 小明用练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的卖． （1）分别求出总价（元）和（元）与购买本数（本）（）的关系式． （2）当小明要买18本时，到哪家超市购买较省钱？ （3）小明现有27元，去哪家买合算？ 21. 几何证明题： 已知：如图，．求证：． 22. 甲骑自行车与乙骑电动车同时分别从A，B两地向C地（A，B，C地在同一路线上）匀速行驶，下图是两人行驶过程中离A地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题： （1）A，B两地相距___________；图象中点D表示的实际意义是___________． （2）在行驶途中，甲乙两人出发多长时间时，距离A地的路程相等？ 23. 如图，在边长为的正方