第05讲 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）（7类核心考点精讲精练）-备战2024年高考数学一轮复习考点帮（新教材新高考）

第05讲 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展） （核心考点精讲精练） 1. 4年真题考点分布 4年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2023年新I卷，第15题,5分 的取值范围 余弦函数图象的应用 根据函数零点的个数求参数范围 2022年全国甲卷理数，第11题,5分 由正弦(型)函数的值域(最值) 求参数 利用正弦函数的对称性求参数 正弦函数图象的应用 2022年全国甲卷文数，第5题,5分 由正弦(型)函数的奇偶性求参数 求图象变化前 (后)的解析式 2022年全国乙卷理数，第15题,5分 利用cosx(型)函数的对称性求参数 求余弦(型)函数的最小正周期 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题灵活，难度较中等或较高，分值为5分 【备考策略】1理解ω在三角函数图象与性质和伸缩平移变换中的基本知识 2能结合三角函数基本知识求解ω的值或范围 【命题预测】本节内容是新高考卷的难点内容，会结合三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、值域、零点及伸缩平移变换综合求解，需加强复习备考 知识讲解 1. ω在三角函数图象与性质中的基本知识 ， 振幅，决定函数的值域，值域为 决定函数的周期， 叫做相位，其中叫做初相 的周期公式为： 2. ω在伸缩平移变换中的基本知识（，是伸缩量） 振幅，决定函数的值域，值域为； 若↗，纵坐标伸长；若↘，纵坐标缩短；与纵坐标的伸缩变换成正比 决定函数的周期， 若↗，↘，横坐标缩短；若↘，↗，横坐标伸长；与横坐标的伸缩变换成反比 考点一、由三角函数的周期求的值或取值范围 1．（2023春·安徽六安·高三毛坦厂中学校考）函数的最小正周期为，则（    ） A．4 B．2 C．1 D． 2．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）记函数的最小正周期为，若，且，则（    ） A． B． C． D． 1．（2023春·高三单元测试）函数的周期﹐那么正常数等于（    ） A． B．2 C． D．4 考点二、由三角函数的单调性求的值或取值范围 1．（2022秋·高三校考课时练习）若函数在区间单调递增，在区间上单调递减，则＝（    ） A．3 B．2 C． D． 2．（2023春·全国·高三专题练习）已知函数，在区间上，若为增函数，为减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西延安·校考一模）函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，并且函数在区间,上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（    ） A．10 B．18 C．2 D．8 4．（2023·山西吕梁·统考三模）已知函数，满足，，且在上单调，则的取值可能为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 1．（2023·山东青岛·统考三模）将函数图象向左平移后，得到的图象，若函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河南·高三校联考）已知函数，若，，且在区间上单调，则（    ） A．0 B． C． D． 3．（2023春·陕西汉中·高三统考）已知函数在上单调递减，且，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江丽水·高三统考）函数，已知点为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在区间上单调递减，则满足条件的所有的值的和为（    ） A． B． C． D． 考点三、由三角函数的奇偶性求的值或取值范围 1．（2023春·陕西安康·高三统考）将函数（）的图象向右平移1个单位长度后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 1．（2023春·辽宁朝阳·高三校联考开学考试）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则的取值可以为（    ） A．1 B．6 C．7 D．8 考点四、由三角函数的对称性求的值或取值范围 1．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D．8 2．（2023春·浙江衢州·高三统考）函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·辽宁朝阳·高三北票市高级中学校考）函数的图象关于直线对称，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 1．（2023春·湖北武汉·高三校联考）若函数在区间上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（        ） A． B． C． D． 2．（2023春·河南焦作·高三统考）已知函数的图象的一个对称中心的横坐标在区间内，且两个相邻对称中心之间的距离大于，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专