吉林省松原市部分学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级下学期第一次月考试卷数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 5. 如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=70°，若P为一点，∠AOP=75°，则∠POB的度数为（ ） A. 50° B. 65° C. 75° D. 80° 6. 某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用715元和910元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式：______ 8. 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表示为_________． 9. 买一包医用口罩需x元，买一包酒精消毒湿巾需y元，那么买5包医用口罩和3包酒精消毒湿巾共需 _____元． 10. 若方程有两个相等的实数根，则m＝______． 11. 如图，已知线段AB＝8，分别以A，B为圆心，大于AB为半径画弧交于点P，Q，作直线PQ，连接PA，PB，QA，QB．若AP＝5，则四边形APBQ的面积为 _____． 12. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠D=100°，AC 为对角线，将△ACD 绕点 A 顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点 D 的对应点 E 落在边 AB 上，若点 C 的对应点 F 落在边CB 的延长线上，则∠EFB 的度数为___． 13. 如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为_____cm（结果保留π）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线经过点B、C．若抛物线的顶点在正方形的内部，则a的取值范围是________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 列方程组解应用题：某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%求，该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？ 17. 如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 18. 某校举行了某学科实验操作考试，有四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小张、小厉都参加了本次考试．用画树状图或列表的方法求小张、小厉抽到同一个实验的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在每个小正方形的边长均为1的网格纸中．有线段、，端点都在小正方形的顶点上． （1）在网格纸中画出钝角（点在小正方形的顶点上），为钝角，且的面积为6； （2）在（1）的条件下，在网格纸中画出四边形（点在小正方形的顶点上），使四边形是以直线DE为对称轴的轴对称图形． 20. 如图，点O是坐标原点，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上．已知点B的坐标为（12，16），∠BAO＝∠OCD＝90°，OD＝10，反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求BE的长． 21 如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝P的仰角为，风筝线的长为米．已知山坡的坡角米，求风筝P距离地面的高度．（精确到米，参考数据） 22. 某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88． 初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86． 年级 平均数 中位数 最高分 众数 初二 88 a 98 98 初三 88 88 100 b （1）______，______； （2）通过以上数据分析，你认为______（填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由； （3）若初二、初三共有1500名学生，请估