广东省广州市白云区2022-2023学年七年级下学期 期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．0 D．4 2．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．了解全班同学每周阅读的时长 B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C．调查珠江的水质情况 D．了解某校足球队队员的身高情况 3．（3分）计算：＝（　　） A． B．2 C． D．0 4．（3分）为了描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图 5．（3分）若x＞y，则下列结论中错误的是（　　） A．﹣5x＞﹣5y B．x+1＞y+1 C．x﹣y＞0 D． 6．（3分）如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知BC＝8，EC＝3，则CF的长为（　　） A．8 B．3 C．4 D．5 7．（3分）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（　　） A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜1 C．a＜﹣2 D．a＜1 8．（3分）把方程3x﹣4y＝5改写成用含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝29°，则∠BAC的度数为（　　） A．14.5° B．58° C．29° D．61° 10．（3分）定义新运算a⊙b＝b（a＜b），若，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣10 B．x＞﹣11 C．x＜﹣10 D．x＜11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．（3分）＝　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，将点M（﹣4，1）向右平移2个单位得到点N，点N的坐标是 　 　． 13．（3分）如图，直线a，b相交，∠1+∠2＝78°，则∠3＝　 　°． 14．（3分）学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿秧苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜 　 　株． 15．（3分）某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为 　 　． 16．（3分）已知关于x，y的二元一次方程（m﹣2）x+（m﹣3）y+2m﹣3＝0，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解方程组： 19．（6分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（6分）完成下面的推理． 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝35°，求∠B的度数． 解：∵∠1＝∠2（已知）， ∴　 　（ 　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（ 　 　）， 又∵∠3＝35°（已知）， ∴∠B＝　 　°（等量代换）． 21．（8分）如图，直线a⊥b垂足为O，请按要求画图． （1）点P在射线OM上，画出点P到直线a的最短路径PE； （2）画出表示南偏西30°方向的射线OF． 22．（10分）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩α（α为整数，0≤α≤100）进行统计，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分． （1）这次抽取了 　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝　 　，n＝　 　． （2）补全频数分布直方图． （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 分数段 频数 频率 50.5﹣60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n 23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（0，2），△A'B'C'经过平移，使点C'移到点C，得到△ABC． （1）画出△ABC； （2）若点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P的对应点P′的坐标是 　 　． （3）求△ABC的面积． 24．（12分）在暑假期间某景点为