2023年河南省南阳市唐河县中考一模数学试题

2023年中考模拟试卷（一） 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是(　　) A. B. C. D. 2. 党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升.从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位114万亿元可用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是　　 A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形为⊙内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）． A. 45° B. 60° C. 72° D. 36° 6. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ） A. 平均数是80分 B. 众数是5 C. 中位数是80分 D. 方差是110 7. 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（　　） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 9. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点(2，0)．下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是( ) A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①② 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 请写出一个函数表达式，使其图象经过点，且函数y随x的增大而减小；函数表达式是______. 12. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，其中有一幅是祖冲之画像的概率为________． 13. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为_________． 14. 如图，在中，， ，，则图中阴影部分的面积为 _________________________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算：. （2）化简： 17. 2022年，教育部制定了独立《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养，某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：），将数据进行分析，得到如下统计： ①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是： 82，82，81，81，81，81，80，80，80，80. ②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表： 分组 A B C D E 频数 14 b 28 13 6 ③七、八年级各100名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81.3 79.5 82 八年级 81.3 c 83 ④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图． 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认七、八