第7章一元一次不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．若，下列不等式变形，不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 4．如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5g，每个小立方体的质量都是m(g)，则m的取值范围为(　　) A．m>15 B．m<15 C．m> D．m< 5．若，则下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（　　） A．7种 B．8种 C．9种 D．10种 二、填空题 11．不等式2x+4≤0的解集为 　 　． 12．不等式的最小整数解是　 　． 13．计算程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是或否”为一次操作．如果操作共进行了3次，程序才停止，那么x的取值范围是　 　． 14．若方程组的解满足，则的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解不等式：．并在数轴上表示解集． 16．解不等式组：． 四、解答题 17．由于小于6的每一个数都是不等式 x－1<6的解，所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？ 18．已知两个有理数－9和5，若再添一个负整数m，使得这三个数的平均数小于m，求m的值. 五、综合题 19．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧． （1）求的取值范围； （2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解． 20．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从5月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红枣粽需440元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需700元． （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？ （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？ 21．阅读材科： 如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作． 例如，，，． 那么，，其中． 例如，，，． 请你解决下列问题： （1）　 　，　 　； （2）如果，那么的取值范围是　 　； （3）如果，求的取值范围． 22．为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： 型 型 价格（万元/辆） 年载客量（万人/年） 60 100 若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元. （1）求，的值； （2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解 ： A、∵a >b， ∴，故此选项不符合题意 ； B、∵a >b，∴ ，故此选项不符合题意 ； C、∵a >b，∴ ，故此选项不符合题意； D、∵a >b，∴当c≠0时， 得到 ，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘(或除以 ) 同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘(或除以)同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 2．【答案】B 3．【答案】A 【解析】【解答】解：， 解不等式①得：， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组的整数解共有三个， ∴， 解得：． 故答案为：A 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得：2m＞3×5， ∴m＞. 故答案为：C. 【分析】根据题意列出不等式，解不等式求出m的取值范围，即可得出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、， ，A错误； B、， ，B错误； C、， ，C错误； D、， ，D正确， 故答案为：D. 【分析】不等式的基本性质2：不等式的两边都加上(或