第21章 21.1 课时1　二次根式的概念-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第21章　二次根式 21.1　二次根式 课时1　二次根式的概念 ⁠ ⁠二次根式的概念　 ⁠ ⁠下列式子中一定是二次根式的是（　D　） A. B. C. D. [解析]A.当a＜0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；B.当b＜0且a≠0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；C.当x≠0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；D.一定是二次根式，故本选项符合题意. D ⁠下列式子中，二次根式的个数为（　C　） ①；②；③－； ④； ⑤；⑥；⑦. A.2 B.3 C.4 D.5 [解析]二次根式有①③⑤⑦，共4个.故选C. C ⁠⁠二次根式有意义的条件 ⁠ ⁠（教材P3概括变式）若有意义，则a的取值范围是（　A　） A.a≥1 B.a≤1 C.a≥0 D.a≤－1 [解析]∵有意义，∴a－1≥0，解得a≥1.故选A. A ⁠使分式有意义的x的取值范围在数轴上应表示为（　B　） A B C D [解析]由题意，得x＋3≥0，2－x＞0，解得－3≤x＜2.在数轴上表示出来，如答图.故选B. 4题答图 B ⁠若是二次根式，则x的取值为（　D　） A. B.1 C.2 D.3 D [解析]由题意，得｜x－1｜＝2，x＋≥0，解得x＝3或x＝－1，x≥－， 所以x的取值为3.故选D. ⁠（湖北黄冈一模）如果有意义，那么m能取得的最小整数是 　1　⁠.  [解析]由题意，得3m－1≥0，解得m≥，∴m能取得的最小整数是1. 1 ⁠（四川江油月考）已知a、b都是实数，b＝＋－2，则ab的值为 　4　⁠.  4 [解析]由题意，得解得a＝，则b＝－2，故ab的值为 ＝4. ⁠（浙江杭州拱墅区月考）已知a满足｜2 022－a｜＋＝a，则a－2 0222＝ 　2023　⁠.  [解析]由题意，得a－2023≥0，∴a≥2023，∴2022－a＜0.∵｜2022－a｜＋＝a，∴a－2022＋＝a，∴＝2022，∴a－2023＝20222，∴a－20222＝2023. 2023 ⁠当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； 解：（1）根据题意，得3－2x≥0，所以x≤，所以当x≤时，在实数范围内有意义. （2）； 解：（2）因为x2≥0，所以2x2＋1＞0，所以当x取任意实数时，在实数范围内都有意义. （3）. 解：（3）根据题意，得2x＋1≥0且x－5≠0，所以x≥－且x≠5， 所以当x≥－且x≠5时，在实数范围内有意义. ⁠已知a、b为等腰三角形的两边长，且a、b满足b＝＋＋4，求此三角形的周长. 解：由题意，得 ∴a＝3，∴b＝4. 当a为腰长时，三角形的周长为3＋3＋4＝10； 当b为腰长时，三角形的周长为4＋4＋3＝11. ⁠当x为何值时，＋5的值最小？最小值是多少？ 解：∵≥0，∴它的最小值为0， ∴当9x＋1＝0，即x＝－时， 式子＋5的值最小，最小值为5. ⁠ ⁠（题型1变式）若式子有意义，则实数m的取值范围是（　D　） A.m＞－2 B.m＞－2且m≠1 C.m≥－2 D.m≥－2且m≠1 D $