第21章 21.3 课时2　二次根式的混合运算-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第21章　二次根式 21.3　二次根式的加减 课时2　二次根式的混合运算 ⁠ ⁠二次根式的混合运算　 ⁠ ⁠（重庆中考）计算×－的结果是（　B　） A.7 B.6 C.7 D.2 [解析]×－＝××－＝7－＝6. B ⁠计算÷（－）的结果为（　A　） A.5 B.－5 C.7 D.－7 [解析]解法一：÷（－）＝（－6）÷（－）＝－5÷（－）＝5. 解法二：÷（－）＝5 ÷（－）－2 ÷ （－）＝－1＋6＝5. A ⁠（重庆沙坪坝区校级模拟）估算×－2的值应在（　A　） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 [解析]×－2＝－2.∵＜＜，∴4＜＜5，∴2＜－2＜3，∴估算×－2的值应在2和3之间，故选A. A ⁠（教材P11例3变式）计算下列各题. （1）（4－3）·； 解：（1）原式＝4 ×－3 × ＝4 －3 ＝12 －9 . （2）（＋）（3－）； 解：（2）原式＝3·＋3·－·－· ＝3a＋2 －b （3）（3－2）（3＋2）； 解：（3）原式＝（3）2－（2）2＝9×2－4×3＝6. （4）（－1）2＋（＋1）2. 解：（4）原式＝[（）2－2＋1]＋[（）2＋2 ＋1] ＝6－2＋6＋2＝12.  ⁠⁠乘法公式在二次根式混合运算中的运用 ⁠ ⁠下列计算中，正确的是（　C　） A.2＋3＝5 B.（＋）×＝×＝10 C.（3＋2）（3－2）＝－3 D.（＋）（＋）＝2a＋b [解析]A项中，2与3不能合并，故A错误；B项中，与不能合并，故B错误；C项中，原式＝32－（2）2＝9－12＝－3，故C项正确；D项中，原式＝（＋）2＝2a＋b＋2 ，故D项错误. C ×＋×的结果估计在（　C　） A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 [解析]原式＝＋＝4＋. ∵16＜20＜25，∴4＜＜5，∴8＜4＋＜9.故选C. C ⁠已知－＝，则＋的解为（　D　） A.± B.± C. D. [解析]∵－＝，∴＝3，∴x＋－2＝3，∴x＋＝5，∴＝x＋＋2＝7.又∵是非负数，∴＋＝. D ⁠（河北邢台新河一模）计算－×＝2＋Q＝M，则P＋Q＝ 　3　⁠，M＝ 　－　⁠.  [解析]－×＝2＋Q＝M，∴2－3＝2＋Q，∴P＝6，Q＝－3，∴P＋Q＝6＋（－3）＝3，M＝2－3＝－. ⁠（湖北荆州中考）若3－的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2＋a）·b的值是 　2　⁠.  [解析]∵1＜＜2，∴1＜3－＜2.∵3－的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝1，b＝3－－1＝2－，∴（2＋a）·b＝（2＋）（2－）＝2. 3 － [解析]－×＝2＋Q＝M，∴2－3＝2＋Q， ∴P＝6，Q＝－3，∴P＋Q＝6＋（－3）＝3，M＝2－3＝－. 2 ⁠计算： （1）（3＋2）； 解：（1）原式＝（2－3）（2＋3）＝8－9＝－1. （2）； 解：（2）＝（）2＋2××＋ ＝2＋2＋＝. （3）6－（＋1）2. 解：（3）6 －（＋1）2＝2－（3＋2＋1） ＝2－4－2＝－4. ⁠ ⁠下列计算正确的是（　B　） A.3－2＝ B.＝ C.－3＝ D.（－）÷＝2 B [解析]A.与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；B.原式＝＝×＝，故B符合题意；C.原式＝－2 ＝－，故C不符合题意；D.原式＝（5－）÷＝5－，故D不符合题意. ⁠若x＝a，代数式x2＋2x＋的值为－1，则当x＝－a时，代数式x2＋2x＋的值为（　D　） A.－1 B.1 C.2 D.3 [解析]∵当x＝a时，代数式x2＋2x＋的值为－1，∴a2＋2a＋＝－1，∴（a＋1）2＋＝0.∵（a＋1）2≥0，≥0，∴a＋1＝0，n－2＝0，∴a＝－1，n＝2，∴当x＝－a时，x2＋2x＋＝（－a）2－2a＋＝12＋2＋0＝3. D ⁠（福建厦门期末）若6－的整数部分为x，小数部分为y，则（2x＋）y的值是（　B　） A.5－3 B.3 C.3－5 D.－3 [解析]∵3＜＜4，∴2＜6－＜3，∴6－的整数部分x＝2，则小数部分y＝6－－2＝4－，则（2x＋）y＝（4＋）（4－）＝16－13＝3.故选B. B ⁠计算： （1）； 解：（1）2 －. （2）2； 解：（2）－66. （3）（3＋－4）÷. 解：（3）2. ⁠ [核心素养]阅读下面的解答过程： ＝＝－1； ＝＝－； …… 根据以上解答过程解决下列问题： （1）＝ 　＝＝－2　⁠；  ＝＝－2 （2）试求＋＋＋……＋＋的值. 解：（2）原式＝－1＋－＋－＋…＋－＋－＝9－1＝8. ⁠ ⁠（题型2变式）计算： （1）＋－4； 解：（1）原式＝3＋－4×＝3＋－2＝2. （2）（＋）（－）＋. 解