第24章 24.3.1 课时2　特殊角的三角函数值-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第24章　解直角三角形 24.3　锐角三角函数 1.锐角三角函数　 课时2　特殊角的三角函数值 ⁠ ⁠特殊角的三角函数值　 ⁠ ⁠（湖南株洲渌口期末）下列三角函数的值是的是（　A　） A.cos 30° B.tan 30° C.cos 45° D.sin 30° [解析]∵cos 30°＝，tan 30°＝，cos 45°＝，sin 30°＝.∴三角函数的值是的是cos 30°，故选A. A ⁠在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，则∠B的度数为（　A　） A.30° B.45° C.60° D.75° [解析]在Rt△ABC中.∵∠C＝90°，AC＝，BC＝，∴tan B＝＝＝，∴∠B＝30°，故选A. ⁠（辽宁抚顺校级期末）在△ABC中，若tan A＝1，sin B＝，则△ABC的形状是 　等腰直角三角形　⁠.  [解析]∵tan A＝1，sin B＝，∴∠A＝45°，∠B＝45°，则∠C＝180°－∠A－∠B＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故答案为等腰直角三角形. A [解析]在Rt△ABC中.∵∠C＝90°，AC＝，BC＝，∴tan B＝＝ ＝，∴∠B＝30°，故选A. 等腰直角三角形 ⁠（重庆实验外国语学校期末）在锐角三角形ABC中，若＋＝0，则∠C的度数是 　75°　⁠.  [解析]∵＋＝0，∴sin A－＝0，cos B－＝0，则sin A＝，cos B＝.∴∠A＝60°，∠B＝45°，∴∠C＝180°－60°－45°＝75°. 75° ⁠（教材P109 T2变式）计算. （1）sin 30°cos 45°－cos 60°sin 45°； 解：（1）原式＝×－×＝0. （2）4sin 30°－cos 45°＋（π－3.14）0＋tan 60°； 解：（2）原式＝4×－×＋1＋×＝5. （3）＋2sin 45°－sin260°＋cos 30°； 解：（3）原式＝＋2×－＋×＝2 ＋－. （4）sin245°－cos 60°－＋2sin 30°·tan 60°. 解：（4）原式＝－－＋2××＝. ⁠已知∠A为锐角，且tan A＝，求sin2A＋2sin A·cos A＋cos2A的值. 解：∵∠A为锐角，且tan A＝，∴∠A＝60°， ∴原式＝＋2××＋＝1＋. ⁠ ⁠（题型2变式）计算： （1）2sin 30°＋｜cos 60°－1｜－4tan 45°＋； 解：（1）2sin 30°＋｜cos 60°－1｜－4tan 45°＋ ＝2×＋－4×1＋2 ＝1＋－4×1＋2 ＝－ （2）｜－2｜＋（π－2 021）0－cos2 30°＋2sin 45°. 解：（2）｜－2｜＋（π－2 021）0－cos2 30°＋2sin 45° ＝2－＋1－＋2× ＝2－＋1－＋ ＝. $