广西南宁外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西南宁外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3分）2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）下列四个图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列调查活动，适合使用全面调查的是（　　） A．考查人们保护海洋的意识 B．了解某班学生50米跑的成绩 C．调查某种品牌照明灯的使用寿命 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 4．（3分）下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝﹣x D．y＝﹣8x 5．（3分）以下各组数据为三边的三角形中，是直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，5，7 C．5，7，9 D．6，8，10 6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝64°，则∠D等于（　　） A．26° B．64° C．32° D．116° 7．（3分）如果3ab2m﹣1与abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 8．（3分）用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是（　　） A．75° B．60° C．40° D．30° 9．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝110°，∠2＝40°，则∠3的度数是（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 10．（3分）如图是边长为1的3×3的正方形网格，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则AC边上的高是（　　） A．3 B． C． D． 11．（3分）如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P（1，m），则不等式mx＜kx+2的解集是（　　） A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞1 12．（3分）如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）在函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 14．（2分）当x＝　 　时，分式的值为零． 15．（2分）直线y＝2x﹣4向上平移2个单位后所得的直线与x轴交点的坐标是 　 　． 16．（2分）如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝6，BD＝10，AC长为 　 　． 17．（2分）如果点A在正比例函数y＝kx的图象上，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则正比例函数的解析式是 　 　． 18．（2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中a＝2023． 21．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C． （1）作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 22．（10分）如图，过点A（﹣2，0）的直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+1交于P（﹣1，a）． （1）求直线l1对应的表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）求四边形PAOC的面积． 23．（10分）图①为汽车沿直线运动的速度v（m/s）与时间t（s）（0≤≤40）之间的函数图象根据对此图象的分析、理解，解决以下问题： （1）求当0≤t≤20时汽车离开出发点的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系式； （2）当t＝35时，求汽车离开出发点的路程； （3）在图②中直接画出描述汽车离开出发点的路程s（m）与时间t（s）（0≤≤40）之间的函数图象． 24．（10分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒30