河北省邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量调研试题（卷）八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟； 2．请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 3. 近年来黄陵县双龙镇积极探索黑木耳养殖技术，引导群众大力发展黑木耳养殖业．黑木耳属于菌类，已知某种真菌的直径为，将0.0000008用科学记数法可以表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形两条边分别为4和8，该等腰三角形的周长是（ ） A. 20 B. 16 C. 16和20 D. 12 6. 下面各式．计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的方程的解是负数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，在中，，是的中线，边的垂直平分线交于点，连接，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：______． 10. 如图，在中，平分，，垂足为．若的面积为12．，则的长为______． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 如图，点，，共线，，，，，，则的值为______． 13. 如图，点在等边的边上，，射线于点，是射线上一动点，是线段上动点，当的值最小时，，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 因式分解： 15. 计算： 16. 解分式方程： 17. 如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 18. 如图，已知，平分，，，求的度数． 19. 先化简，再从的整数中选取一个你认为合适的a的值，代入求值． 20. 延安国家森林公园是国家唯一的城郊生态型森林公园．公园内有一块四边形的草坪（如图），在该四边形内有一棵松树，松树的位置点到边，的距离相等．并且点到点，的距离也相等．请你用尺规作图的方法标出点的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，小明和小华住在同一个小区的不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处看点的视角为．小华站在处眼睛看楼端点的视角为．发现与互余，已知，米，米，米．求单元楼的高度． 22. 阅读：已知，，求的值．悦悦的解法如下： 解：因为，，所以． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 23. 元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是元，购进乙种汤圆的金额是元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多40袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的倍． （1）求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元； （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共袋，若总金额不超过元，最多购进多少袋甲种汤圆？ 24. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直半分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为． （1）求线段的长； （2）连接，求线段长； （3）若，求的度数． 25. 乘法公式的探究及应用． 【探究】（1）将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式_________； 【应用】（2）运用你所得到的乘法公式，完成下列齐题： ①若，，求值； ②计算：． 【拓展】（3）计算：． 26. 如图，在中，，，． （1）的长为__________； （2）点在的延长线上，点在的平分线上，连接、、，且． ①求证：是等边三角形； ②的值是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由． 2022—2023学年度第一学期期末教学质量调研试题（卷）八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟； 2．请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答