第一章 专项1 绝对值的应用技巧-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件

七年级数学 （上册） 第一章　有理数 专项1　绝对值的应用技巧 C A C x≤6 0 4 利用绝对值比较大小　　 把－(－1)，－ eq \f(2,3) ，－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) ，0用“>”号连接，正确的是(　　) A．0>－(－1)>－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) >－ eq \f(2,3) B．0>－(－1)>－ eq \f(2,3) >－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) C．－(－1)>0>－ eq \f(2,3) >－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) D．－(－1)>0>－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) >－ eq \f(2,3) 比较下列各组数的大小： (1)－3.5与－4.2； (2)－ eq \f(6,7) 与－ eq \f(7,8) ； (3)－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) 与－ eq \f(17,21) . 解：(1)|－3.5|＝3.5，|－4.2|＝4.2. 因为3.5<4.2，所以－3.5>－4.2. (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7))) ＝ eq \f(6,7) ＝ eq \f(48,56) ， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8))) ＝ eq \f(7,8) ＝ eq \f(49,56) ， 因为 eq \f(49,56) > eq \f(48,56) ，所以－ eq \f(6,7) >－ eq \f(7,8) . (3)－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) ＝－ eq \f(2,3) ， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) ＝ eq \f(2,3) ＝ eq \f(14,21) ， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(17,21))) ＝ eq \f(17,21) ， 因为 eq \f(14,21) < eq \f(17,21) ，所以－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) >－ eq \f(17,21) . 利用绝对值的性质求值　　 若|a|＝5，|b|＝3，a<0<b，则a，b的值分别是(　　) A．－5，3 B．－5，－3 C．5，3 D．5，－3 若|－2a|＝－2a，则a的取值范围是(　　) A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a<0 若|x－6|＝6－x，则x的取值范围是________. 已知|a|＝2，|b|＝3，且在数轴上a在b的右边，求a，b的值． 解：因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3. 因为在数轴上a在b的右边， 所以b<a. 所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3， 即a＝±2，b＝－3. 根据|a|≥0这一性质，解答下列问题： (1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________； (2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？ (3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？ 解：(2)因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值，这个最小值是 3. (3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4. 利用绝对值解决实际生活中的应用问题　　 某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 2 －4 －3 10 若该出租车每千米耗油0.08 L，则在这过程中共耗油多少升？ 解：5＋2＋|－4|＋|－3|＋10＝24(千米)， 0．08×24＝1.92 (L). 答：在这过程中共耗油1.92 L. $