第一章 1.3.2 课时1 有理数的减法-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件

七年级数学 （上册） 第一章　有理数 1.3.2　有理数的减法 课时1　有理数的减法 1.3　有理数的加减法 A 有理数减法法则　　 (邢台信都区期中)在应用有理数减法法则进行运算时，下列说法正确的是(　　) A．①，②均需变成“＋” B．只有①变成“＋” C．只有①变成“×” D．只有②变成“＋” (广元中考)计算|－3|－(－2)的最后结果是(　　) A.1 B．－1 C．5 D．－5 C　[解析]|－3|－(－2)＝3－(－2)＝3＋2＝5. 下列说法正确的是(　　) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数 B　[解析]当减数是负数时，两个数之差大于被减数，故A错误，B正确；0减去负数时，差是正数，故C错误；减去一个正数，差一定小于被减数，故D错误. 如果两数的和是－11，其中一个加数是－10，那么另一个加数是________. －1　[解析]由题意，得另一个加数为－11－(－10)＝－1. 对于任意有理数m，n，定义新运算：m&n＝m－n－2 022，则2&(－4)＝________. －2 016　[解析]2&(－4)＝2－(－4)－2 022＝6－2 022＝－2 016. 计算： (1)4.8－(－5.6)； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) ； (3)|－1.8|－|－6.2|. 解：(1)4.8－(－5.6)＝4.8＋5.6＝10.4. (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋3\f(1,2))) ＝1 eq \f(1,4) . (3)|－1.8|－|－6.2|＝1.8－6.2＝－4.4. 有理数减法的应用　　 (福建福州台江区期中)如图是福州鼓山12月25日的天气预报，该天最高气温比最低气温高(　　) A．－3 ℃ B．－7 ℃ C．3 ℃ D．7 ℃ D　[解析]由题意，得5－(－2)＝5＋2＝7 (℃)，所以该天最高气温比最低气温高7 ℃.故选D. (无锡新吴区期末)众所周知，公元纪年中没有公元零年，历史的长河就像一条如图所示的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”上的－287表示；而“缺零数轴”上的2 023则代表公元2 023年．那么公元a年和公元前b年相差的年数为________. a＋b－1　[解析]由题意，得公元a年和公元前b年用“缺零数轴”上的a和－b表示，所以公元a年和公元前b年相差的年数为a－(－b)－1＝a＋b－1. (泉州第五中学月考)已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图． (1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a； (2)若|a|＝2，|b|＝ eq \f(1,2) ，|c|＝1，试比较c－b与b－a的大小关系． 解：(1)a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0. (2)由数轴及题意，可得a＝－2，b＝－ eq \f(1,2) ，c＝1， 所以c－b＝1－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＝ eq \f(3,2) ，b－a＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) －(－2)＝ eq \f(3,2) ，所以c－b＝b－a. 李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4 km到达A同学家，继续向西行驶7 km到达B同学家，然后又向东行驶15 km到达C同学家，最后回到学校． (1)以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三名同学的家的位置； (2)A同学家离C同学家有多远？ (3)李老师一共行驶了多少千米？ 解：(1) 如答图． (2)4－(－4)＝8 (km). 答：A同学家离C同学家有8 km. (3)4＋7＋15＋4＝30 (km). 答：李老师一共行驶了30 km. (双鸭山期末)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝(　　) A．1 B．0 C．2 D．2或0 C　[解析]由题