1.3.2 有理数的加减法 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.3 有理数的加减法 第一章 有理数 1 理解并学会判断有理数的种类。 2 学会计算有理数的加减法。（重点） 3 掌握如何计算有理数的加减法。（难点） 学习目标 有理数的种类 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数的加法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数。 1. 2. 4+(-2)=2 + + + + + + 例题： 1.（-4）+（-6） 2. 4+（-6） 3.（-4）+6 解：1.（-4）+（-6） 2. 4+（-6） 3.(-4)+6 = -（4+6） =+（4-6） = -(4-6) = -10 = -2 = -(-2) =2 两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律：a+b=b+a 例： 1.（-4）+14 2.（-14）+4 解：1.（-4）+14 2.（-8）+4 =14+（-4） =4+（-8） =14-4 = -（8-4） =10 = -2 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 例： 1.（-2）+3+1 2. （-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 解：1.（-2）+3+1 2.（-2）+3+1+（-3）+2+(-4) 或=（-2）+2+3+（-3）+1+（-4） =[（-2）+3]+1 =[(-2)+3]+[1+(-3)]+[2+(-4)] =0+0+（-3） =1+1 =1+（-2）+（-2） = -3 =2 =[1+(-2)]+(-2) =(-1)+(-2) = -3 有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) 例： 1. 6-9 2. 4-（-7） 解：1. 6-9 2. 4-(-7) =6+(-9) =4+7 = -3 =11 例： 1. 1-4+3-5 2.（-7）-（+3)+(-4)-(-10) 解：1. 1-4+3-5 2. （-7）-（+3)+(-4)-(-10) =-3+3-5 = -10-（-10）+（-4） =0-5 =0-4 = -5 = -4 运算技巧： 1.同符号的数结合运算：(正正结合，负负结合） 例： -5+12+（-15）+18 =[(-5)+(-15)]+(12+18) = -20+30 =10 2.互为相反数的两数结合： 例：5+2+（-4）+（-5）+（-2） =[5+(-5)]+[2+(-2)]+(-4) =0+0+(-4) = -4 运算技巧： 3.同分母两数可结合： 例：+（-）++（-） =（++[（-）+（-）] =2+（-1） =1 4.能凑整的数先相加： 例：（-12）+（-25）+2+（-15） =[（-12）+2]+[（-25）+(-15)] =(-10)+(-40) = -50 运算技巧： 5.按规律结合： 例：（-1）+2+(-3)+4+……+(-2019)+2020 =[（-1)+2]+[(-3)+4]+……+[(-2019)+2020] =1×1010 =1010 运算技巧： 6.拆分（拆分后整数与整数结合，分数与分数结合） 例：7+（-8+（-42 =[(7+2)+[（-8）+(-4)]]+[] =[9+(-12)]+[(-)+ = -3+ = -2 感谢各位的仔细聆听 16 $$