1.3.2 有理数的减法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3.2有理数的加减混合运算 1.知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行运算. 教 学 目 标 2.过程与方法 经历综合应用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. 3.情感态度与价值观 体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣. 1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 复 习 提 问 下面是北京冬季某天的气温(-3-3℃).根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃. 6 温差是指最高气温减最低气温. 你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？ 6 你会列式求这一天北京的温差吗？__________. 3-(-3) 计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？ 9-8 = 1 9+(-8)=1， 15-7 =8 15+(-7)=8 复 习 提 问 2.计算： （1）（-8）+（-6） （2）（-8）-（-6） （3）8-（-6） （4）（-8）-6 （5）8-14 （6）9-（-9） 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 使问题转化为几个有理数的加法. 尝 试 计 算 例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7) （-20）+（+3）+(+5)+(-7) 这里使用了哪些运算律？ 尝 试 计 算 例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7) 解：（-20）+（+3）-(-5)-(+7) =（-20）+（+3）+(+5)+(-7) =[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)] =-（20+7）+(5+3) =-27+8 =-19 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 尝 试 计 算 用式子怎么表示？ (1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3 －5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2 例.计算: 　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7 (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 2.计算： (1) 比2℃低8℃的温度； (2) 比-3℃低6℃的温度. 解：(1) 2-8=2+(-8)=-6℃ (2) (-3)-6=(-3)+(-6)=-9℃ 2、差的符号与被减数、减数的大小有关吗？ 当a大于或等于b时，a-b≥0； 当a小于b时，a-b＜0 1、有理数减法与小学所学的减法有什么不同？ 3.计算: (-3.5)-(-7) (2)(-1.6)-3.2 (3)0-(-2.7) 解(1)(-3.5)-(-7) (2)(-1.6)-3.2 (3)0-(-2.7) =(-3.5)+7 =(-1.6)+(-3.2) =0+2.7 =3.5 =-4.8 =2.7 例2.如果|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b的值. 解：因为│a│=8，│b│=3，所以a=±8，b=±3. 又因为a<b，所以a=-8，b=3或a=-8，b=-3. 所以a-b=-8-3 或 a-b=-8-(-3) =-8+(-3) =-8+3 =-11 =-5 所以a-b的值为-11或-5. 例3：在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是_____ 在数轴上表示2的点与表示-3的点之间的距离是_____ 在数轴上表示-2的点与表示-3的点之间的距离是_____ 思 考 归 纳 式子（-20）+（+3）+(+5）+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写方便，可以省略式子中的括号和括号前面的+号，把它写成：-20+3+5-7 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”. -20+3+5-7这式子怎么读？ 简 单 书 写 例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7) 解：（-20）+（+3）-(-5)-(+7) =（-20）+（+3）+(+5)+(-7) =-20+3+5-7 =-20-7+5+3 =-27+8 =-19 加减法统一为加法 省略式子中的我括号和括号前面的+号 运用加法交换律时，要连同符号一起交换 利用结合律进行同号两数相加 异号两数相减 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； 　a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 再 探 新 知 随 堂 练 习 课本第24页的练习 计算：（1）1-4+3-0.5 （2）-2.4+3.5-4.6+3.5 （3）（-7）+（+5）+（-4）-（-10） 1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？ 1.互为相反数的数相结合. 2.能凑整的数相结合. 3.同分母的数相结合． 4.正、负数分别结合. 课 堂 小 结 谢谢观看 $$