2023年河南省驻马店市学业水平考试九年级数学试题

2023年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生模拟考试 数学试题卷（四） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 在“百度搜索”中，输入“2023全国人大”，百度为您找到相关结果约100000000个．将100000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为菱形的对角线， 的交点，点，分别为边，的中点，连接，若， ，则菱形的周长为（　　） A. B. 12 C. D. 16 7. 已知关于x的一元二次方程，有不相等实数根，则实数k的取值范围是（ ） A B. 且 C. 且 D. 且 8. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 3 6 9 12 10 5 3 则视力的众数是（ ） A. 4.5 B. 4.6 C. 4.7 D. 4.8 9. 如图，中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作： ①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK； ②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于N，分别以M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E． 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；过点D作交AB的延长线于点F，若，，则CE的长为（ ） A. 13 B. C. D. 10. 如图所示，在甲、乙两地之间有汽车站丙，客车由甲地驶往丙站，货车由乙地驶往甲地．两车同时出发匀速行驶．图是客车、货车离丙站的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象．则下列结论中，错误的是（ ） A. 甲、乙两地相距千米 B. 客车速度比货车速度快千米/时 C. 货车行驶小时后到达甲地 D. 图中，交点N的坐标是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个图象经过二四象限且关于原点对称函数的解析式___________． 12. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是_____． 13. 已知关于x的一元二次方程．从﹣4，﹣2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，则选取的数字能令方程有实数根的概率为 _____． 14. 有一块斜边长直角三角尺角，它的锐角为，还有一根直尺，长边的长为，短边的长为．如图，将直尺的短边与直角三角尺的斜边重合，且点与点重合，将直尺沿方向平移，如图，图设平移的长度为，当直尺与直角三角尺重合部分的面积（即图中阴影部分）第二次为时，的值为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD＝________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 每年春季都是流感高发期．为“预防流感，守护健康”增强学生防疫意识，某中学八、九年级举办了防疫知识问答竞赛．现八、九年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（单位：分）进行整理和分析，当分数不低于95分为优秀，下面给出部分信息． 八、九年级被抽取的学生防疫知识竞赛分数的中位数、众数、优秀率如下表： 年级 中位数 众数 优秀率 八年级 a 95 n% 九年级 95 b 60% （1）填空：a＝______；b＝______；m＝______；n＝______；并补全条形统计图； （2）若该校八、九年级各有500名学生，估计这两个年级的学生知识竞赛成绩优秀的总人数． （3）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级防疫知识掌握的更好？请说明理由（写出一条理由即可） 18. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于第二象限的点、点，与轴交于点，其中点的坐标为，点的到轴的距离为． （1）试确定反比例函数的关系式； （2）请用无刻度的直尺和圆规作出点关于直线的对称点（要