2023年河南省洛阳市栾川县中考模拟预测数学试题

2023年河南省中考模拟第二次调研测试数学试题卷 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 2023年3月23日，河南省国民经济和社会发展统计公报报道：2022年年末全省常住人口9872万人，其中城镇常住人口5633万人，乡村常住人口4239万人；常住人口城镇化率为．那么4239万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．从上面看到的这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确是（ ） A B. C. D. 6. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 一天晩上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起．则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，，在上取一点P，使，下列尺规作图的方法正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用（小时）表示漏水时间，（厘米）表示壶底到水面的高度，是的一次函数．某次计时过程中，如表记录了四组数据，其中只有一组数据记录错误，它是（ ） 组数 1 2 3 4 漏水时间 1 2.5 4 5.5 壶底到水面的高度 13 9 7 4 A. 第1组 B. 第2组 C. 第3组 D. 第4组 10. 明明荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示．结合图象，下列说法不正确的是（ ） A. 变量是关于的函数 B. 当时，的值是 C. 点的坐标是，表示的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度是 D. 秋千摆动来回需 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个图象经过的一次函数解析式________． 12. 分式方程的解是________． 13. 如图是甲、乙两人5次足球点球测试（每次点球10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则______（填“”“＝”或“”）． 14. 如图，已知线段，经过点作，使；连接，在上截取，在上截取；则的值为是________． 15. 如图，与均为等腰直角三角形，点A，B，，垂足为点B，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 ___________________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解不等式组：． 17. “勤能补拙，俭以养德”．文博中学学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有________名； （2）把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“剩大量”对应扇形的圆心角是________度； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，据此估算，该校9000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，将正方形向右平移6个单位长度得到正方形，点的对应点为，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）设反比例函数的图象交于点，连接，，，求的面积． 19. 数学探究合作小组为了测量一条两岸平行的南水北调水渠的宽度，成员们独立设计了三个不同的方案，他们在水渠东岸的点处测得水渠西岸的大树T恰好在点的正西方向．测量方案与数据如表： 课题 测量水渠宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 卓越小组 复兴小组 格物小组 测量方案 示意图 说明 点，在点正北方向 点，在点的正北方向 点在点的正北方向，点在点的正南方向 测量数据